Вася шифрует числа. Сначала он выписывает произведение первой и второй цифр, затем - второй и третьей, и так далее. Например, число 346 превращается в 1224. Сколько чисел могут превратиться в 5648?

 

А) 0; Б) 1; В) 2; Г) 3; Д) 4

Математика 4 класс Цифры и их свойства шифрование чисел произведение цифр задача на логику математика 4 класс количество чисел Новый

Чтобы выяснить, сколько чисел могут превратиться в 5648, давайте разберемся, как происходит шифрование и какие условия должны выполняться.

Вася шифрует число, умножая соседние цифры. Например, для числа ABC (где A, B и C - цифры) он получает:

• AB = A * B
• BC = B * C
• CA = C * A

Таким образом, для числа 5648 мы имеем:

• 1. A * B = 5
• 2. B * C = 6
• 3. C * D = 4
• 4. D * A = 8

Теперь давайте разберем каждое уравнение по порядку и найдем возможные значения для A, B, C и D.

1. A * B = 5: возможные пары (A, B) могут быть (1, 5) или (5, 1).
2. B * C = 6: возможные пары (B, C) могут быть (1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1).
3. C * D = 4: возможные пары (C, D) могут быть (1, 4), (2, 2), (4, 1).
4. D * A = 8: возможные пары (D, A) могут быть (1, 8), (2, 4), (4, 2), (8, 1).

Теперь мы можем поочередно подставлять найденные значения и проверять, удовлетворяют ли они всем уравнениям.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации:

• Если A = 1, B = 5: тогда B * C = 6, значит C = 6/5 (не целое число).
• Если A = 5, B = 1: тогда B * C = 6, значит C = 6 (не подходит, так как C не может быть больше 9).
• Если A = 1, B = 5, C = 2: тогда C * D = 4, значит D = 2 (не подходит, так как D не может быть 2, если B = 5).
• Если A = 5, B = 1, C = 6: тогда C * D = 4, значит D = 4/6 (не целое число).

Таким образом, проверяя все возможные комбинации, мы не находим ни одного целого решения, которое удовлетворяет всем уравнениям.

Ответ: 0 чисел могут превратиться в 5648. Правильный ответ - А) 0.