Верёвку длиной 16 7/10 м разделили на 3 части. Длина первой части равна 3 3/5 м, а длина второй части в 3 раза больше. Какова длина третьей части верёвки?

Математика 4 класс Деление дробей математика 4 класс задача на деление длина веревки дробные числа решение задач математическая задача деление на части длина частей верёвки Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть верёвка длиной 16 7/10 метров. Мы знаем, что она разделена на 3 части:

• Первая часть равна 3 3/5 метра.
• Вторая часть в 3 раза больше первой.
• Третья часть - это то, что нам нужно найти.

Сначала давайте переведем дробные числа в неправильные дроби, чтобы было проще с ними работать:

1. Первая часть:

3 3/5 = (3 * 5 + 3) / 5 = 18/5 метров.

2. Теперь найдем длину второй части. Она в 3 раза больше первой:

Вторая часть = 3 * (18/5) = 54/5 метров.

Теперь мы можем найти общую длину первых двух частей:

Общая длина первых двух частей = Первая часть + Вторая часть = (18/5) + (54/5) = (18 + 54) / 5 = 72/5 метров.

Теперь мы знаем, что общая длина верёвки равна 16 7/10 метров. Переведем 16 7/10 в неправильную дробь:

16 7/10 = (16 * 10 + 7) / 10 = 167/10 метров.

Теперь, чтобы найти длину третьей части, вычтем общую длину первых двух частей из длины всей верёвки:

Длина третьей части = Общая длина верёвки - Общая длина первых двух частей.

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 - это 10:

72/5 = (72 * 2) / (5 * 2) = 144/10.

Теперь вычтем:

Длина третьей части = 167/10 - 144/10 = (167 - 144) / 10 = 23/10 метров.

Теперь переведем 23/10 обратно в смешанную дробь:

23/10 = 2 3/10 метров.

Ответ: Длина третьей части верёвки равна 2 3/10 метров.