Верно ли, что если делимое увеличить в 10 раз, а делитель уменьшить в 10 раз, то значение частного увеличится в 100 раз?

Математика 4 класс Деление и свойства дробей делимое делитель частное увеличение уменьшение математика арифметика свойства деления задачи на деление пропорции Новый

Давайте разберем это утверждение шаг за шагом.

Пусть у нас есть делимое A и делитель B. Тогда частное C можно выразить так:

C = A / B

Теперь, если мы увеличим делимое A в 10 раз, то новое делимое будет:

A_new = 10 * A

А если мы уменьшим делитель B в 10 раз, то новый делитель будет:

B_new = B / 10

Теперь найдем новое частное C_new с новыми значениями делимого и делителя:

C_new = A_new / B_new

C_new = (10 * A) / (B / 10)

Теперь, чтобы упростить это выражение, мы можем умножить на 10 в числителе:

C_new = (10 * A) * (10 / B)

C_new = 100 * (A / B)

Теперь мы видим, что:

C_new = 100 * C

Таким образом, новое частное C_new действительно в 100 раз больше старого частного C.

Итак, ответ на ваш вопрос: да, верно! Если делимое увеличить в 10 раз, а делитель уменьшить в 10 раз, то значение частного увеличится в 100 раз.