Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону увеличить в 2 раза? Ответы: в 2 раза, в 4 раза, в 6 раз, в 8 раз.

Математика 4 класс Площадь фигур площадь квадрата увеличение стороны геометрия математика 4 класс задачи на площади Новый

Чтобы понять, во сколько раз увеличится площадь квадрата при увеличении каждой его стороны в 2 раза, давайте разберемся с формулой для вычисления площади квадрата.

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона × сторона

Допустим, изначальная длина стороны квадрата равна a. Тогда площадь этого квадрата будет равна:

Площадь1 = a × a = a²

Теперь увеличим каждую сторону квадрата в 2 раза. Новая длина стороны будет:

Новая сторона = 2a

Теперь вычислим новую площадь квадрата с увеличенной стороной:

Площадь2 = (2a) × (2a) = 4a²

Теперь сравним новую площадь с первоначальной:

Площадь2 / Площадь1 = 4a² / a² = 4

Таким образом, площадь квадрата увеличится в 4 раза.

Ответ: в 4 раза.