Во сколько снова встретятся две маршрутки, если первая выезжает в 6.00 и возвращается каждые 45 минут, а вторая тоже в 6.00, но возвращается каждый час?

Математика 4 класс Задачи на нахождение общего кратного маршрутки встреча маршруток время встречи математика 4 класс задачи на время периодичность возвращения решение задачи расписание маршруток Новый

Чтобы найти, во сколько снова встретятся две маршрутки, давайте сначала определим время, через которое каждая из них возвращается на свою остановку.

• Первая маршрутка: выезжает в 6.00 и возвращается каждые 45 минут.
• Вторая маршрутка: выезжает в 6.00 и возвращается каждый час (60 минут).

Теперь нам нужно найти общее время, через которое обе маршрутки будут на остановке одновременно. Для этого мы можем использовать наименьшее общее кратное (НОК) их периодов возвращения.

Периоды возвращения:

• Первая маршрутка: 45 минут
• Вторая маршрутка: 60 минут

Теперь найдем НОК для 45 и 60:

1. Разложим числа на простые множители:
• 45 = 3 × 3 × 5 (или 3^2 × 5)
• 60 = 2 × 2 × 3 × 5 (или 2^2 × 3 × 5)
2. Теперь возьмем все множители с максимальными степенями:
• 2^2 (из 60)
• 3^2 (из 45)
• 5 (общий множитель)
3. Теперь перемножим эти множители:
• 2^2 = 4
• 3^2 = 9
• 5 = 5
• 4 × 9 × 5 = 180

Таким образом, НОК(45, 60) = 180 минут.

Теперь переведем 180 минут в часы:

• 180 минут = 3 часа.

Первая маршрутка выезжает в 6.00, и через 3 часа она снова будет на остановке в 9.00.

Вторая маршрутка также выезжает в 6.00 и вернется на остановку в 9.00.

Ответ: Обе маршрутки снова встретятся в 9.00.