Вопрос: Два вертолета вылетели одновременно в противоположных направлениях. Через 3 часа расстояние между ними составило 930 км. На сколько скорость первого вертолета меньше скорости второго, если первый вертолет пролетел 450 км?

Решить двумя способами.

Математика 4 класс Скорость, расстояние и время математика 4 класс задачи на движение скорость вертолетов расстояние между вертолетами решение задач пропорции сравнение скоростей математические вычисления задачи по математике скорость первого вертолета скорость второго вертолета решение двумя способами расстояние 930 км время 3 часа пройденное расстояние 450 км Новый

Давайте решим эту задачу двумя способами. Начнем с первого способа.

Способ 1: Используем разницу скоростей

1. Обозначим скорость первого вертолета как V1, а скорость второго вертолета как V2.

2. Из условия задачи знаем, что первый вертолет пролетел 450 км за 3 часа. Мы можем найти его скорость:

• V1 = 450 км / 3 ч = 150 км/ч.

3. Теперь мы знаем, что общее расстояние между вертолетами через 3 часа составляет 930 км. Это расстояние равно сумме расстояний, пройденных обоими вертолетами:

• Расстояние второго вертолета: S2 = V2 * 3 ч.
• Общее расстояние: S1 + S2 = 930 км.

4. Подставим известные значения:

• 450 км + V2 * 3 ч = 930 км.

5. Теперь решим это уравнение:

• V2 * 3 ч = 930 км - 450 км = 480 км.
• V2 = 480 км / 3 ч = 160 км/ч.

6. Теперь мы можем найти разницу между скоростями:

• Разница = V2 - V1 = 160 км/ч - 150 км/ч = 10 км/ч.

Таким образом, скорость первого вертолета меньше скорости второго на 10 км/ч.

Способ 2: Используем систему уравнений

1. Обозначим скорость первого вертолета как V1, а скорость второго вертолета как V2.

2. Из условия задачи мы можем составить две формулы:

• Первый вертолет: S1 = V1 * 3 ч = 450 км.
• Второй вертолет: S2 = V2 * 3 ч.

3. Общее расстояние между вертолетами через 3 часа также можно записать как:

• S1 + S2 = 930 км.

4. Теперь подставим первое уравнение во второе:

• 450 км + V2 * 3 ч = 930 км.

5. Решим это уравнение:

• V2 * 3 ч = 930 км - 450 км = 480 км.
• V2 = 480 км / 3 ч = 160 км/ч.

6. Теперь находим скорость первого вертолета:

• V1 = 150 км/ч (как мы уже вычислили).

7. Находим разницу между скоростями:

• Разница = V2 - V1 = 160 км/ч - 150 км/ч = 10 км/ч.

Таким образом, и во втором способе мы пришли к выводу, что скорость первого вертолета меньше скорости второго на 10 км/ч.