Вопрос: Два вертолета вылетели одновременно в противоположных направлениях. Через 3 часа расстояние между ними составило 930 км. На сколько скорость первого вертолета меньше скорости второго, если первый вертолет пролетел 450 км?
Решить двумя способами.
Математика4 классСкорость, расстояние и времяматематика 4 классзадачи на движениескорость вертолетоврасстояние между вертолетамирешение задачпропорциисравнение скоростейматематические вычислениязадачи по математикескорость первого вертолетаскорость второго вертолетарешение двумя способамирасстояние 930 кмвремя 3 часапройденное расстояние 450 км
Давайте решим эту задачу двумя способами. Начнем с первого способа.
Способ 1: Используем разницу скоростей1. Обозначим скорость первого вертолета как V1, а скорость второго вертолета как V2.
2. Из условия задачи знаем, что первый вертолет пролетел 450 км за 3 часа. Мы можем найти его скорость:
3. Теперь мы знаем, что общее расстояние между вертолетами через 3 часа составляет 930 км. Это расстояние равно сумме расстояний, пройденных обоими вертолетами:
4. Подставим известные значения:
5. Теперь решим это уравнение:
6. Теперь мы можем найти разницу между скоростями:
Таким образом, скорость первого вертолета меньше скорости второго на 10 км/ч.
Способ 2: Используем систему уравнений1. Обозначим скорость первого вертолета как V1, а скорость второго вертолета как V2.
2. Из условия задачи мы можем составить две формулы:
3. Общее расстояние между вертолетами через 3 часа также можно записать как:
4. Теперь подставим первое уравнение во второе:
5. Решим это уравнение:
6. Теперь находим скорость первого вертолета:
7. Находим разницу между скоростями:
Таким образом, и во втором способе мы пришли к выводу, что скорость первого вертолета меньше скорости второго на 10 км/ч.