Вопрос: Две бригады работали одинаковое время и отремонтировали 810 метров дороги. Сколько метров дороги отремонтировала каждая бригада, если в первой бригаде было 4 рабочих, а во второй - 5?

Математика 4 класс Пропорции и дроби математика 4 класс задача на деление бригады ремонт дороги равное время работы количество рабочих решение задачи пропорции математическая задача школьная математика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала поймем, как работают обе бригады и как это связано с количеством метров дороги, которое они отремонтировали.

У нас есть две бригады:

• Первая бригада: 4 рабочих
• Вторая бригада: 5 рабочих

Обе бригады работали одинаковое время, но у них разное количество рабочих. Это значит, что каждая бригада выполняла разное количество работы за одно и то же время.

Теперь давайте найдем, сколько "рабочих-часов" каждая бригада отработала. Мы можем считать, что каждый рабочий выполняет одинаковую работу за одинаковое время. Поэтому, чтобы понять, сколько метров дороги отремонтировала каждая бригада, мы можем использовать "рабочие часы".

Обозначим:

• A: количество метров, отремонтированных первой бригадой
• B: количество метров, отремонтированных второй бригадой

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• A + B = 810 метров

Теперь давайте найдем, сколько "рабочих-часов" было у каждой бригады:

• Первая бригада: 4 рабочих * время работы = 4T
• Вторая бригада: 5 рабочих * время работы = 5T

Теперь мы можем сказать, что работа, выполненная каждой бригадой, пропорциональна количеству рабочих:

• Первая бригада: A = 4T
• Вторая бригада: B = 5T

Теперь подставим A и B в уравнение:

• 4T + 5T = 810

Сложим все "рабочие часы":

• 9T = 810

Теперь решим это уравнение для T:

• T = 810 / 9
• T = 90

Теперь мы знаем, что время работы T равно 90. Теперь мы можем найти, сколько метров отремонтировала каждая бригада:

• A = 4T = 4 * 90 = 360 метров
• B = 5T = 5 * 90 = 450 метров

Таким образом, первая бригада отремонтировала 360 метров дороги, а вторая бригада отремонтировала 450 метров дороги.