Вопрос: Две девочки купили 14 пирожков с вишней по одинаковой цене. Одна заплатила 144 рубля, а другая – 108 рублей. Сколько пирожков купила каждая девочка?

Математика 4 класс Пропорции и дроби математика 4 класс задача на деление покупка пирожков стоимость пирожков Арифметические операции равные суммы решение задач девочки купили пирожки цена пирожка сколько пирожков купила каждая задачи на нахождение неизвестного пропорции сравнение чисел математические задачи для 4 класса Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть две девочки, которые купили 14 пирожков с вишней. Одна из них заплатила 144 рубля, а другая - 108 рублей. Нам нужно выяснить, сколько пирожков купила каждая девочка.

Сначала определим, сколько стоил один пирожок. Для этого нужно знать, сколько пирожков купила каждая девочка, но пока мы этого не знаем. Однако мы можем обозначить количество пирожков, которые купила первая девочка, как x, а количество пирожков, которые купила вторая девочка, как y.

Из условия задачи мы знаем, что:

• x + y = 14 (всего 14 пирожков)

Теперь давайте выразим стоимость пирожков. Мы знаем, что:

• Первая девочка заплатила 144 рубля, значит, стоимость одного пирожка для нее: 144 / x.
• Вторая девочка заплатила 108 рублей, значит, стоимость одного пирожка для нее: 108 / y.

Так как пирожки были куплены по одинаковой цене, мы можем записать уравнение:

• 144 / x = 108 / y

Теперь мы можем выразить y через x из первого уравнения:

• y = 14 - x

Подставим это значение во второе уравнение:

• 144 / x = 108 / (14 - x)

Теперь умножим обе стороны уравнения на x * (14 - x), чтобы избавиться от дробей:

• 144 * (14 - x) = 108 * x

Раскроем скобки:

• 2016 - 144x = 108x

Теперь соберем все x на одной стороне уравнения:

• 2016 = 144x + 108x
• 2016 = 252x

Теперь найдем x:

• x = 2016 / 252
• x = 8

Теперь подставим значение x в уравнение для y:

• y = 14 - 8 = 6

Таким образом, первая девочка купила 8 пирожков, а вторая девочка купила 6 пирожков.

Ответ: первая девочка купила 8 пирожков, вторая девочка – 6 пирожков.