Для решения этой задачи необходимо определить, сколько метров ткани изготовила каждая ткачиха, учитывая, что они работали с одинаковой нормой выработки.

Сначала обозначим:

• X - количество метров ткани, которое соткала первая ткачиха за 6 недель.
• Y - количество метров ткани, которое соткала вторая ткачиха за 4 недели.

Поскольку обе ткачихи работали с одинаковой нормой выработки, мы можем сказать, что:

• Первая ткачиха работала 6 недель и соткала X метров.
• Вторая ткачиха работала 4 недели и соткала Y метров.

Так как норма выработки одинаковая, мы можем установить пропорцию:

• X / 6 = Y / 4

Из этого уравнения мы можем выразить Y через X:

• Y = (4/6) * X = (2/3) * X

Теперь мы знаем, что общее количество ткани, изготовленной обеими ткачихами, равно 90 метрам:

• X + Y = 90

Подставим выражение для Y в уравнение:

• X + (2/3) * X = 90

Теперь объединим X:

• (1 + 2/3) * X = 90
• (5/3) * X = 90

Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 3/5:

• X = 90 * (3/5) = 54

Теперь, когда мы нашли X, можем найти Y:

• Y = (2/3) * X = (2/3) * 54 = 36

Таким образом, мы получили:

• Первая ткачиха соткала 54 метра ткани.
• Вторая ткачиха соткала 36 метров ткани.

Ответ: первая ткачиха соткала 54 метра ткани, а вторая ткачиха соткала 36 метров ткани.