Вопрос: Используя признаки делимости, сократите дроби 222/258 и 380/620.

Математика 4 класс Делимость и сокращение дробей математика 4 класс признаки делимости сокращение дробей дроби 222/258 380/620 Делимость решение задач арифметика математические операции Новый

Давайте рассмотрим, как сократить дроби 222/258 и 380/620, используя признаки делимости.

Первое: сокращение дроби 222/258.

1. Сначала найдем наименьший общий делитель (НОД) чисел 222 и 258. Для этого воспользуемся признаком делимости.
2. Число 222 делится на 2, так как оно четное. Делим: 222 ÷ 2 = 111.
3. Теперь проверим число 258: оно тоже четное, делим его на 2: 258 ÷ 2 = 129.
4. Теперь у нас есть дробь 111/129.
5. Посмотрим, можем ли мы сократить её еще. Проверим делимость 111 и 129 на 3. Сумма цифр 111 (1+1+1=3) делится на 3. Делим: 111 ÷ 3 = 37.
6. Сумма цифр 129 (1+2+9=12) также делится на 3. Делим: 129 ÷ 3 = 43.
7. Теперь у нас осталась дробь 37/43. Эти числа не делятся друг на друга, и 43 - простое число. Значит, мы не можем сократить дробь дальше.

Таким образом, 222/258 можно сократить до 37/43.

Второе: сокращение дроби 380/620.

1. Сначала найдем НОД для чисел 380 и 620. Обратите внимание, что оба числа четные, значит, мы можем делить на 2.
2. Делим 380 на 2: 380 ÷ 2 = 190.
3. Теперь делим 620 на 2: 620 ÷ 2 = 310.
4. Теперь у нас дробь 190/310. Снова делим на 10, так как оба числа заканчиваются на 0.
5. Делим 190 на 10: 190 ÷ 10 = 19.
6. Делим 310 на 10: 310 ÷ 10 = 31.
7. Теперь у нас дробь 19/31. 19 - простое число, и 31 - тоже простое число, следовательно, сокращать больше некуда.

Таким образом, 380/620 можно сократить до 19/31.

В итоге, мы получили следующие сокращенные дроби:

• 222/258 = 37/43
• 380/620 = 19/31