Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, какую часть воды вылили из бочки.

1. Первый шаг: Из бочки вылили 1/2 часть находившейся в ней воды. Если в бочке была 1 целая часть воды, то после выливания 1/2 останется:
• 1 - 1/2 = 1/2

Таким образом, остаток воды в бочке составляет 1/2.

2. Второй шаг: Теперь выливаем 1/2 остатка. Остаток у нас составляет 1/2, и мы выливаем из него 1/2:
• 1/2 * 1/2 = 1/4

Мы вылили еще 1/4 части воды. Теперь давайте посчитаем, сколько воды осталось в бочке:

• 1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4

Теперь в бочке осталось 1/4 воды.

3. Третий шаг: Выливаем 1/2 нового остатка (который составляет 1/4). Выливаем 1/2 от 1/4:
• 1/2 * 1/4 = 1/8

Мы вылили 1/8 части воды. Теперь давайте посчитаем, сколько воды осталось в бочке:

• 1/4 - 1/8 = 2/8 - 1/8 = 1/8

Теперь в бочке осталось 1/8 воды.

4. Четвертый шаг: Теперь мы можем посчитать, сколько воды вылили всего. Складываем все части, которые были вылиты:
• 1/2 + 1/4 + 1/8

Для сложения приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь 8:

• 1/2 = 4/8
• 1/4 = 2/8
• 1/8 = 1/8

Теперь складываем:

• 4/8 + 2/8 + 1/8 = 7/8

Ответ: Всего вылили 7/8 части воды из бочки.