Вопрос: Из книги выпало несколько листов. Первая страница выпавших листов имеет номер 213, а номер их последней страницы состоит из тех же цифр, но в другом порядке. Сколько листов выпало из книги?

Математика 4 класс Числа и операции с ними математика 4 класс задача выпавшие листы номера страниц перестановка цифр арифметика решение задачи логическое мышление учебник Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, какие страницы могут быть выпавшими из книги.

Первая страница выпавших листов имеет номер 213. Это значит, что на первом листе находятся страницы 213 и 214 (так как на одном листе книги всегда две страницы: одна на лицевой стороне и одна на оборотной).

Теперь нам нужно понять, какая последняя страница могла выпасть из книги. По условию, номер последней страницы состоит из тех же цифр, что и 213, но в другом порядке. Давайте выпишем все возможные варианты перестановок цифр 2, 1 и 3:

• 213
• 231
• 123
• 132
• 321
• 312

Из этих вариантов нам нужно выбрать те, которые могут быть номерами страниц в книге. Мы видим, что:

• 213 - это первая страница, которую мы уже знаем.
• 231 - это возможный номер страницы, так как это больше 214.
• 123 - это номер страницы, который меньше 213.
• 132 - это также меньше 213.
• 321 - это номер страницы, который больше 214.
• 312 - это номер страницы, который также больше 214.

Таким образом, возможные номера страниц, которые могут быть последними, это 231, 321 и 312. Теперь давайте определим, сколько листов выпало из книги в каждом случае:

1. Если последняя страница 231, то выпали страницы 213 и 214. Это 1 лист.
2. Если последняя страница 321, то выпали страницы 213 и 214, а также 321 и 322. Это 2 листа.
3. Если последняя страница 312, то выпали страницы 213 и 214, а также 311 и 312. Это также 2 листа.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что выпало 1 или 2 листа, в зависимости от того, какую страницу мы считаем последней. Но так как в условии не указано, что последняя страница должна быть меньше 214, мы можем принять, что выпало 2 листа.

Ответ: Из книги выпало 2 листа.