Вопрос: Как найти периметр прямоугольника, если его длина равна 7 2/3 дм, что составляет 1 2/5 от ширины? Какое значение получится в дм?

Математика 4 класс Периметр прямоугольника периметр прямоугольника длина прямоугольника ширина прямоугольника 4 класс математика дроби задачи по математике нахождение периметра прямоугольник решение задачи математические операции учебный материал школьная программа Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе!

Нам нужно найти периметр прямоугольника, зная его длину и связь с шириной. Начнем с того, что:

• Длина прямоугольника = 7 2/3 дм.
• Длина составляет 1 2/5 от ширины.

Шаг 1: Найдем ширину!

Чтобы найти ширину, давай обозначим её как W. Мы знаем, что:

Длина = 1 2/5 * Ширина.

Запишем это уравнение:

7 2/3 = 1 2/5 * W.

Теперь преобразуем 1 2/5 в неправильную дробь:

1 2/5 = 7/5.

Теперь подставим это в уравнение:

7 2/3 = (7/5) * W.

Чтобы найти W, умножим обе стороны на 5/7:

W = (7 2/3) * (5/7).

Сначала преобразуем 7 2/3 в неправильную дробь:

7 2/3 = 23/3.

Теперь подставим:

W = (23/3) * (5/7) = 115/21.

Теперь преобразуем 115/21 в смешанное число:

115 делим на 21, получаем 5, остаток 10, значит:

W = 5 10/21 дм.

Шаг 2: Найдем периметр!

Периметр P прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (Длина + Ширина).

Теперь подставим наши значения:

P = 2 * (7 2/3 + 5 10/21).

Сначала преобразуем 7 2/3 в дробь:

7 2/3 = 23/3.

Теперь найдем общий знаменатель для сложения:

Общий знаменатель между 3 и 21 = 21.

Переписываем дроби:

23/3 = 161/21 и 5 10/21 = 115/21.

Теперь складываем:

161/21 + 115/21 = 276/21.

Теперь найдем периметр:

P = 2 * (276/21) = 552/21.

Преобразуем 552/21 в смешанное число:

552 делим на 21, получаем 26, остаток 6, значит:

P = 26 6/21 дм.

Итак, периметр прямоугольника равен 26 6/21 дм!

Ура! Мы справились с задачей! Надеюсь, тебе было интересно!