Вопрос: Квадрат с площадью 64 см² состоит из одного маленького квадрата и 4 одинаковых прямоугольников. Какова ширина прямоугольника, если площадь маленького квадрата равна 16 см²?

Математика 4 класс Площадь фигур квадрат площадь прямоугольник маленький квадрат ширина прямоугольника Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, что такое площадь квадрата. Площадь квадрата равна стороне, умноженной на саму себя. Если площадь большого квадрата равна 64 см², мы можем найти его сторону:

• Сторона большого квадрата = √64 = 8 см.

2. Теперь у нас есть маленький квадрат с площадью 16 см². Найдем его сторону:

• Сторона маленького квадрата = √16 = 4 см.

3. Теперь мы знаем, что большой квадрат состоит из маленького квадрата и 4 одинаковых прямоугольников. Площадь маленького квадрата равна 16 см², а площадь большого квадрата равна 64 см². Найдем площадь 4 прямоугольников:

• Площадь 4 прямоугольников = Площадь большого квадрата - Площадь маленького квадрата.
• Площадь 4 прямоугольников = 64 см² - 16 см² = 48 см².

4. Поскольку у нас 4 одинаковых прямоугольника, мы можем найти площадь одного прямоугольника:

• Площадь одного прямоугольника = 48 см² / 4 = 12 см².

5. Теперь, чтобы найти ширину прямоугольника, мы можем предположить, что ширина прямоугольника равна "x", а длина будет равна стороне большого квадрата минус сторона маленького квадрата. Длина прямоугольника будет равна:

• Длина = 8 см - 4 см = 4 см.

6. Теперь мы можем написать уравнение для площади прямоугольника:

• Площадь прямоугольника = ширина * длина.
• 12 см² = x * 4 см.

7. Теперь решаем уравнение для x:

• x = 12 см² / 4 см = 3 см.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 3 см.