Вопрос: Найдите значения следующих выражений: 1 (¼)², 2 (⅑)³, 3 (⅖)³, 4 (4/7)³, 5 (1 ½)², 6 (1 ⅙)², 7 (2 ⅓)³, 8 (3 ½)³.

Математика 4 класс Возведение в степень и дроби математика 4 класс вычисление дробей возведение в степень примеры по математике задачи по дробям математические выражения учебные задания по математике Новый

Давайте поочередно решим каждое из предложенных выражений. Мы будем использовать свойства дробей и возводить их в степень. Начнем с первого выражения.

1. (¼)²

Чтобы найти квадрат дроби, мы возводим числитель и знаменатель в квадрат:

• Числитель: 1² = 1
• Знаменатель: 4² = 16

Таким образом, (¼)² = 1/16.

2. (⅑)³

Здесь мы возводим дробь в куб:

• Числитель: 1³ = 1
• Знаменатель: 9³ = 729

Итак, (⅑)³ = 1/729.

3. (⅖)³

Теперь найдем куб дроби 2/5:

• Числитель: 2³ = 8
• Знаменатель: 5³ = 125

Таким образом, (⅖)³ = 8/125.

4. (4/7)³

Возводим дробь 4/7 в куб:

• Числитель: 4³ = 64
• Знаменатель: 7³ = 343

Итак, (4/7)³ = 64/343.

5. (1 ½)²

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

• 1 ½ = 3/2

Теперь возводим 3/2 в квадрат:

• Числитель: 3² = 9
• Знаменатель: 2² = 4

Таким образом, (1 ½)² = 9/4.

6. (1 ⅙)²

Сначала преобразуем 1 ⅙ в неправильную дробь:

• 1 ⅙ = 7/6

Теперь возводим 7/6 в квадрат:

• Числитель: 7² = 49
• Знаменатель: 6² = 36

Итак, (1 ⅙)² = 49/36.

7. (2 ⅓)³

Сначала преобразуем 2 ⅓ в неправильную дробь:

• 2 ⅓ = 7/3

Теперь возводим 7/3 в куб:

• Числитель: 7³ = 343
• Знаменатель: 3³ = 27

Таким образом, (2 ⅓)³ = 343/27.

8. (3 ½)³

Сначала преобразуем 3 ½ в неправильную дробь:

• 3 ½ = 7/2

Теперь возводим 7/2 в куб:

• Числитель: 7³ = 343
• Знаменатель: 2³ = 8

Итак, (3 ½)³ = 343/8.

Теперь у нас есть все значения:

• (¼)² = 1/16
• (⅑)³ = 1/729
• (⅖)³ = 8/125
• (4/7)³ = 64/343
• (1 ½)² = 9/4
• (1 ⅙)² = 49/36
• (2 ⅓)³ = 343/27
• (3 ½)³ = 343/8