Вопрос:

1. Письменно обоснуйте равенство значений выражений 54 000 : 600 и 540 : 6.
2. Запишите два примера, которые подтверждают следующее высказывание: "Если делимое и делитель разделить или умножить на одно и то же натуральное число, то частное не изменится".

Математика 4 класс Деление и свойства деления математика 4 класс равенство выражений деление делимое делитель частное примеры обоснование натуральные числа свойства деления Новый

Давайте разберем, почему значения выражений 54 000 : 600 и 540 : 6 равны. Для этого мы можем использовать свойства деления.

Шаг 1: Начнем с первого выражения 54 000 : 600. Мы можем упростить это выражение, разделив оба числа на 100. Это даст нам:

• 54 000 : 100 = 540;
• 600 : 100 = 6.

Теперь мы можем записать это выражение как 540 : 6.

Шаг 2: Теперь мы видим, что 54 000 : 600 действительно равно 540 : 6, так как мы просто делили делимое и делитель на одно и то же число - 100.

Таким образом, мы показали, что 54 000 : 600 = 540 : 6.

Теперь приведем примеры, подтверждающие следующее высказывание: "Если делимое и делитель разделить или умножить на одно и то же натуральное число, то частное не изменится."

1. Пример 1: Рассмотрим деление 180 : 2. Если мы разделим делимое и делитель на 2, то получим:
• 180 : 2 = 90;
• 2 : 2 = 1.

Теперь у нас есть новое выражение: 90 : 1, которое равно 90. Таким образом, 180 : 2 = 90 : 1.

2. Пример 2: Рассмотрим деление 500 : 50. Если мы умножим делимое и делитель на 10, то получим:
• 500 : 50 = 10;
• 5000 : 500 = 10.

Таким образом, 500 : 50 = 5000 : 500.

Эти примеры показывают, что при делении или умножении делимого и делителя на одно и то же число, частное остается прежним. Это очень важное свойство деления!