Вопрос по математике:

• Для приготовления компота купили груши и сливы. Груши составляют 3 части от общего веса сухофруктов. Может ли масса груш превышать массу слив на 425 или 500 г?
• Какое общее количество килограммов сухофруктов было куплено для приготовления компота?

Математика 4 класс Пропорции и дроби груши сливы компот масса сухофрукты математика 4 класс задачи по математике пропорции соотношение масс решение задач Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим:

• Общий вес сухофруктов - это W.
• Вес груш - это G.
• Вес слив - это S.

Согласно условию, груши составляют 3 части от общего веса сухофруктов. Это значит, что вес груш можно выразить так:

G = (3/4) * W

Так как груши составляют 3 части, а сливы - 1 часть (всего 4 части), то вес слив можно выразить так:

S = (1/4) * W

Теперь найдем разницу между весом груш и весом слив:

G - S = (3/4) W - (1/4) W = (2/4) W = (1/2) W

Теперь мы можем проверить, может ли эта разница (вес груш минус вес слив) быть равной 425 г или 500 г.

Для этого выразим общий вес сухофруктов через разницу:

• Если (1/2) * W = 425, то:
1. W = 425 * 2 = 850 г.
• Если (1/2) * W = 500, то:
1. W = 500 * 2 = 1000 г.

Таким образом, мы получили, что общий вес сухофруктов может составлять 850 г или 1000 г.

Теперь мы можем ответить на вопрос о том, может ли масса груш превышать массу слив на 425 или 500 г:

• Если общий вес 850 г, то:
1. Вес груш: G = (3/4) * 850 = 637.5 г.
2. Вес слив: S = (1/4) * 850 = 212.5 г.
3. Разница G - S = 637.5 - 212.5 = 425 г. (может)
• Если общий вес 1000 г, то:
1. Вес груш: G = (3/4) * 1000 = 750 г.
2. Вес слив: S = (1/4) * 1000 = 250 г.
3. Разница G - S = 750 - 250 = 500 г. (может)

Таким образом, масса груш может превышать массу слив на 425 г и 500 г.

В результате, общее количество килограммов сухофруктов, которые были куплены для приготовления компота, составляет:

• 850 г = 0.85 кг
• 1000 г = 1 кг

Ответ: Общее количество килограммов сухофруктов, купленных для компота, может быть 0.85 кг или 1 кг.