Вопрос по математике:

Шли три крестьянина и зашли на постоялый двор отдохнуть и пообедать. Заказали хозяйке сварить картофель, а сами заснули. Хозяйка сварила картофель, но не стала будить постояльцев, а поставила миску с едою на стол и ушла. Проснулся один крестьянин, увидел картофель и, чтоб не будить товарищей, сосчитал картофель, съел свою долю и снова заснул. Вскоре проснулся другой; ему невдомек было, что один из товарищей уже съел свою долю, поэтому он сосчитал весь оставшийся картофель, съел третью часть и опять заснул. После чего проснулся третий; полагая, что он проснулся первым, он сосчитал оставшийся в чашке картофель и съел третью часть. Тут проснулись его товарищи и увидели, что в чашке осталось 8 картофелин. Тогда только объяснилось дело. Сосчитайте, сколько картофелин подала на стол хозяйка, сколько съел уже и сколько должен еще съесть каждый, чтобы всем досталось поровну.

Математика 4 класс Задачи на дроби и деление математика 4 класс задача на внимание задача на дроби распределение еды математическая задача количество картофеля деление на части задача на логику Арифметические операции решение задачи равное распределение количество порций остаток картофеля логическое мышление задача на сообразительность Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим количество картофелин, которые подала хозяйка, как X.

Теперь разберем, что произошло с картофелем, когда проснулись крестьяне:

1. Первый крестьянин проснулся, сосчитал картофель и съел свою долю. Обозначим количество картофелин, которое он съел, как Y.
2. После этого в чашке осталось X - Y картофелин.
3. Второй крестьянин проснулся, сосчитал оставшийся картофель и съел третью часть. То есть он съел (X - Y) / 3.
4. После этого в чашке осталось (X - Y) - (X - Y) / 3 = (2/3) * (X - Y) картофелин.
5. Третий крестьянин проснулся, сосчитал оставшийся картофель и тоже съел третью часть. То есть он съел (2/3) * (X - Y) / 3 = (2/9) * (X - Y).
6. После этого в чашке осталось (2/3) * (X - Y) - (2/9) * (X - Y) = (4/9) * (X - Y) картофелин.

Теперь мы знаем, что после всех этих действий в чашке осталось 8 картофелин:

(4/9) * (X - Y) = 8

Теперь давайте найдем, сколько картофелин было изначально:

1. Умножим обе стороны на 9:
4 * (X - Y) = 72
2. Разделим обе стороны на 4:
X - Y = 18

Теперь мы знаем, что X - Y = 18. Это значит, что первый крестьянин съел Y = X - 18 картофелин.

Теперь подставим значение Y в уравнение, чтобы найти X. Для этого нам нужно знать, сколько съел первый крестьянин. Он съел (X - Y) / 3 картофелин, и мы знаем, что X - Y = 18.

Теперь мы можем подставить и решить:

1. Первый крестьянин съел (X - 18) / 3.
2. Второй крестьянин съел (X - 18) / 3.
3. Третий крестьянин съел (2/3) * (X - 18) / 3.

Теперь, чтобы найти, сколько картофелин подала хозяйка, нужно сложить все, что съели крестьяне, и то, что осталось:

X = Y + (X - Y) / 3 + (2/3) * (X - Y) + 8

Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение:

Сложив все, мы получим:

X = 18 + 8 + 8 = 34

Таким образом, хозяйка подала 34 картофелины.

Теперь давайте посчитаем, сколько съел каждый крестьянин:

1. Первый крестьянин: 34 - 18 = 16
2. Второй крестьянин: (34 - 16) / 3 = 6
3. Третий крестьянин: (34 - 16 - 6) / 3 = 4

Теперь мы знаем, что каждый крестьянин должен еще съесть, чтобы поровну:

34 / 3 = 11.33

Таким образом, каждый крестьянин должен еще съесть 11.33 - (съеденное).

Итак, подытожим:

• Хозяйка подала 34 картофелины.
• Первый крестьянин съел 16 картофелин.
• Второй крестьянин съел 6 картофелин.
• Третий крестьянин съел 4 картофелины.
• Каждый крестьянин должен съесть 11.33 - (съеденное).