Вопрос по математике: У Нади в гостях было детей, среди которых больше половины мальчиков. Из мальчиков больше трети звали Федя. Всего среди гостей было три Феди. Какое наибольшее количество детей могло быть в гостях у Нади? Варианты ответов: (А) 12, (Б) 13, (В) 14, (Г) 15, (Д) 16.

Математика 4 класс Задачи на проценты и пропорции математика 4 класс задача на логику количество детей мальчики и девочки задача с условиями решение задачи максимальное количество детей Федя гости у Нади Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем условия по шагам.

1. Определим количество мальчиков.

• Согласно условию, среди детей больше половины составляют мальчики. Это значит, что количество мальчиков больше, чем половина от общего количества детей.

2. Найдем количество Федей среди мальчиков.

• Сказано, что из мальчиков больше трети звали Федя. Это значит, что если мы обозначим количество мальчиков как "М", то количество Федей будет больше, чем М/3.
• Также известно, что всего среди гостей было три Феди.

3. Сравним количество Федей с количеством мальчиков.

• Поскольку среди мальчиков больше трети звали Федя, это означает, что 3 (общее количество Федей) должно быть больше М/3. То есть:
• 3 > М/3.
• Умножим обе стороны на 3 (так как 3 положительное число):
• 9 > М.

4. Определим максимальное количество мальчиков.

• Это значит, что максимальное количество мальчиков М может быть 8, так как оно должно быть меньше 9.

5. Найдем общее количество детей.

• Так как мальчиков больше половины, то общее количество детей "Д" должно быть таким, чтобы количество мальчиков (М) было больше половины от "Д".
• Если М = 8, то "Д" должно быть больше 16 (так как 8 > Д/2), но "Д" не может быть больше 16.
• Следовательно, "Д" может быть 15 или 16.

6. Проверим оба варианта.

• Если "Д" = 15, то М = 8. Это соответствует условию, что мальчиков больше половины.
• Если "Д" = 16, то М = 8. Это также соответствует условию, но мальчиков уже не больше половины.

7. Вывод.

• Таким образом, наибольшее количество детей, которое могло быть в гостях у Нади, составляет 15.

Ответ: (Г) 15.