Вопрос: Путешественник за три дня написал 18 страниц своих заметок. В первый день он работал 3 часа, во второй - 4 часа, а в третий - 2 часа, при этом его производительность была одинаковой. Сколько страниц заметок он написал в каждый из трёх дней?

Математика 4 класс Пропорции и задачи на нахождение неизвестного путешественник заметки страницы производительность математика задача решение время работа дни Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что путешественник за три дня написал 18 страниц заметок. Также нам известно, сколько часов он работал в каждый день:

• Первый день: 3 часа
• Второй день: 4 часа
• Третий день: 2 часа

Теперь давайте найдем общее количество часов, которые путешественник потратил на написание заметок:

Общее время работы:

• 3 часа + 4 часа + 2 часа = 9 часов

Поскольку производительность была одинаковой, мы можем сказать, что количество страниц, написанных в час, было одинаковым в каждый из трёх дней. Обозначим производительность как x страниц в час.

Теперь можем составить уравнение для каждой из трёх дней:

• В первый день: 3 часа * x страниц/час = 3x страниц
• Во второй день: 4 часа * x страниц/час = 4x страниц
• В третий день: 2 часа * x страниц/час = 2x страниц

Теперь мы можем записать общее количество страниц, написанных за три дня:

Общее количество страниц:

• 3x + 4x + 2x = 18 страниц

Теперь давайте сложим все x:

• 3x + 4x + 2x = 9x

Теперь у нас есть уравнение:

9x = 18

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 9:

• x = 18 / 9
• x = 2

Теперь мы знаем, что производительность путешественника составляет 2 страницы в час.

Теперь мы можем найти, сколько страниц он написал в каждый из трёх дней:

• В первый день: 3 часа * 2 страницы/час = 6 страниц
• Во второй день: 4 часа * 2 страницы/час = 8 страниц
• В третий день: 2 часа * 2 страницы/час = 4 страницы

Таким образом, количество страниц, написанных в каждый из трёх дней, следующее:

• Первый день: 6 страниц
• Второй день: 8 страниц
• Третий день: 4 страницы

Ответ: в первый день он написал 6 страниц, во второй - 8 страниц, а в третий - 4 страницы.