Вопрос: Решение задачи. Из 64 маленьких кубиков составили большой куб. Синей краской покрасили пять граней большого куба. Назови количество маленьких кубиков с тремя синими гранями.

Математика 4 класс Геометрия. Объем и поверхности куба математика 4 класс решение задачи большой куб маленькие кубики синие грани количество кубиков три грани кубики с тремя гранями задача по математике кубическая геометрия Новый

Давайте разберемся, как решить эту задачу шаг за шагом.

1. Определим размер большого куба:

   У нас есть 64 маленьких кубика. Чтобы узнать, сколько кубиков составляет одна сторона большого куба, найдем кубический корень из 64. Это будет 4, потому что 4 × 4 × 4 = 64. Значит, большой куб имеет размер 4 × 4 × 4.

2. Поймем, какие кубики могут иметь три синие грани:

   Маленькие кубики, которые могут иметь три синие грани, находятся на углах большого куба. У каждого угла большого куба есть три грани, которые можно покрасить.

3. Рассмотрим покраску пяти граней:

   Когда мы красим пять граней большого куба, остается одна грань, которая не покрашена. Это значит, что угловые кубики на этой грани не будут иметь три синие грани, потому что одна из их граней останется неокрашенной.

4. Найдем количество угловых кубиков:

   У куба всегда 8 углов. Но из-за того, что одна грань не покрашена, угловые кубики на этой грани не будут иметь три синие грани. На неподкрашенной грани у нас 4 угла, следовательно, на покрашенных гранях останется 8 - 4 = 4 угловых кубика.

Таким образом, количество маленьких кубиков с тремя синими гранями равно 4.