Вопрос: Земельный участок имеет форму квадрата. Одну сторону участка уменьшили на 4 м, а смежную увеличили на 6 м. Как изменилась площадь участка, если сторона квадрата равнялась:

1. 10 м
2. 12 м
3. 15 м

Математика 4 класс Изменение площади фигур математика 4 класс квадрат площадь квадрата изменение площади геометрия задачи на площади сторона квадрата увеличение и уменьшение решение задач площадь земельного участка Новый

Давайте разберем задачу по шагам. У нас есть земельный участок в форме квадрата, и нам нужно выяснить, как изменится его площадь после изменения размеров сторон.

1) Если сторона квадрата равна 10 м:

• Сначала найдем площадь квадрата: 10 м * 10 м = 100 м².
• Теперь изменим размеры сторон: одну сторону уменьшаем на 4 м, получаем 10 м - 4 м = 6 м. Другую сторону увеличиваем на 6 м, получаем 10 м + 6 м = 16 м.
• Теперь найдем площадь нового прямоугольника: 6 м * 16 м = 96 м².
• Сравним площади: 96 м² / 100 м² = 0,96, что означает, что площадь уменьшилась на 4%.

2) Если сторона квадрата равна 12 м:

• Сначала найдем площадь квадрата: 12 м * 12 м = 144 м².
• Изменяем размеры сторон: одну сторону уменьшаем на 4 м, получаем 12 м - 4 м = 8 м. Другую сторону увеличиваем на 6 м, получаем 12 м + 6 м = 18 м.
• Теперь найдем площадь нового прямоугольника: 8 м * 18 м = 144 м².
• Сравним площади: 144 м² / 144 м² = 1, что говорит о том, что площадь не изменилась.

3) Если сторона квадрата равна 15 м:

• Сначала найдем площадь квадрата: 15 м * 15 м = 225 м².
• Теперь изменяем размеры сторон: одну сторону уменьшаем на 4 м, получаем 15 м - 4 м = 11 м. Другую сторону увеличиваем на 6 м, получаем 15 м + 6 м = 21 м.
• Теперь найдем площадь нового прямоугольника: 11 м * 21 м = 231 м².
• Сравним площади: 231 м² / 225 м² ≈ 1,02667, что означает, что площадь увеличилась примерно на 2,67%.

Таким образом, мы проанализировали изменения площади участка для всех трех случаев. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить подобные задачи!