Вова и Алёша договорились встретиться у пятого вагона поезда. Вова считает вагоны от начала, а Алёша — от конца. Как так получилось, что они подошли к одному и тому же вагону? Сколько всего вагонов было в поезде?

Математика 4 класс Задачи на движение и логические задачи математика 4 класс задача на встречу вагоны поезда Вова и Алёша считать вагоны логическая задача количество вагонов задача на логику арифметика решение задачи Новый

Давайте разберемся, как Вова и Алёша могут встретиться у одного и того же вагона, если они считают вагоны по-разному.

Вова считает вагоны от начала поезда, а это значит, что он подходит к пятому вагону. То есть, он считает так:

• 1-й вагон — первый вагон от начала
• 2-й вагон — второй вагон от начала
• 3-й вагон — третий вагон от начала
• 4-й вагон — четвертый вагон от начала
• 5-й вагон — пятый вагон от начала

Теперь давайте посмотрим, как считает Алёша. Он считает вагоны от конца поезда. Если он подошел к вагону, который Вова считает пятым, то давайте обозначим общее количество вагонов в поезде как N. Тогда вагоны от конца будут считаться так:

• N-й вагон — первый вагон от конца
• (N-1)-й вагон — второй вагон от конца
• (N-2)-й вагон — третий вагон от конца
• (N-3)-й вагон — четвертый вагон от конца
• (N-4)-й вагон — пятый вагон от конца

Теперь мы можем составить уравнение. Если Вова подошел к пятому вагону, а Алёша — к (N-4)-му, то они встретились у одного и того же вагона:

5 = N - 4

Теперь решим это уравнение:

1. Добавим 4 к обеим частям уравнения:
5 + 4 = N
2. Получаем:
N = 9

Таким образом, в поезде всего 9 вагонов. Вова подошел к пятому вагону, а Алёша к четвертому от конца, что совпадает с пятым вагоном от начала.