Вставь пропущенные числа так, чтобы равенства были верными:

1. (45000+...):9=...+3
2. (54000+...):6=...+6
3. (240+...):6=...+8
4. (2100+60+...):3=...+...+1
5. (2100+270+...):3=...+...+1

Математика 4 класс Уравнения и равенства математика 4 класс пропущенные числа равенства задачи по математике Арифметические операции Новый

Давайте разберем каждое равенство по очереди и найдем пропущенные числа.

1. (45000 + ...): 9 = ... + 3
   • Сначала найдем, что находится слева от знака равенства. Обозначим пропущенное число как x.
   • Тогда у нас получится: (45000 + x) / 9 = y + 3, где y - второе пропущенное число.
   • Умножим обе стороны уравнения на 9: 45000 + x = 9y + 27.
   • Теперь выразим x: x = 9y + 27 - 45000.
   • Пусть y = 3, тогда x = 9*3 + 27 - 45000 = 27 + 27 - 45000 = 54 - 45000 = -44946. Это не подходит.
   • Пробуем y = 0: x = 9*0 + 27 - 45000 = 27 - 45000 = -44973. Не подходит.
   • Мы видим, что y должно быть больше. После проб и ошибок, подбираем y = 4997: x = 9*4997 + 27 - 45000 = 44973 + 27 - 45000 = 0. Это подходит.
2. (54000 + ...): 6 = ... + 6
   • Обозначим пропущенные числа как x и y.
   • Тогда: (54000 + x) / 6 = y + 6.
   • Умножим обе стороны на 6: 54000 + x = 6y + 36.
   • Это значит, что x = 6y + 36 - 54000.
   • Пробуем y = 8999: x = 6*8999 + 36 - 54000 = 53994 + 36 - 54000 = 30. Это подходит.
3. (240 + ...): 6 = ... + 8
   • Обозначим пропущенные числа как x и y.
   • Тогда: (240 + x) / 6 = y + 8.
   • Умножим обе стороны на 6: 240 + x = 6y + 48.
   • Это значит, что x = 6y + 48 - 240.
   • Пробуем y = 32: x = 6*32 + 48 - 240 = 192 + 48 - 240 = 0. Это подходит.
4. (2100 + 60 + ...): 3 = ... + ... + 1
   • Обозначим пропущенные числа как x, y и z.
   • Тогда: (2100 + 60 + x) / 3 = y + z + 1.
   • Умножим обе стороны на 3: 2100 + 60 + x = 3y + 3z + 3.
   • Это значит, что x = 3y + 3z + 3 - 2160.
   • Пробуем y = 0, z = 0: x = 3*0 + 3*0 + 3 - 2160 = 3 - 2160 = -2157. Не подходит.
   • Пробуем y = 1, z = 1: x = 3*1 + 3*1 + 3 - 2160 = 3 + 3 + 3 - 2160 = -2151. Не подходит.
   • Пробуем y = 359, z = 359: x = 3*359 + 3*359 + 3 - 2160 = 1077 + 1077 + 3 - 2160 = -3. Это подходит.
5. (2100 + 270 + ...): 3 = ... + ... + 1
   • Обозначим пропущенные числа как x, y и z.
   • Тогда: (2100 + 270 + x) / 3 = y + z + 1.
   • Умножим обе стороны на 3: 2100 + 270 + x = 3y + 3z + 3.
   • Это значит, что x = 3y + 3z + 3 - 2370.
   • Пробуем y = 0, z = 0: x = 3*0 + 3*0 + 3 - 2370 = 3 - 2370 = -2367. Не подходит.
   • Пробуем y = 1, z = 1: x = 3*1 + 3*1 + 3 - 2370 = 3 + 3 + 3 - 2370 = -2361. Не подходит.
   • Пробуем y = 394, z = 394: x = 3*394 + 3*394 + 3 - 2370 = 1182 + 1182 + 3 - 2370 = -3. Это подходит.

Теперь подведем итоги:

Пропущенные числа:

• (45000 + 0): 9 = 4997 + 3
• (54000 + 30): 6 = 8999 + 6
• (240 + 0): 6 = 32 + 8
• (2100 + 60 + -2157): 3 = 359 + 359 + 1
• (2100 + 270 + -2367): 3 = 394 + 394 + 1