За 7 дней завод изготовил 588 станков. Сколько станков сможет изготовить завод за 24 дня, если каждый день будет выпускаться на один станок больше?

Математика 4 класс Пропорции и задачи на нахождение неизвестного математика 4 класс задача на движение задачи на пропорции завод станков выпуск станков арифметические задачи увеличение производства Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем, сколько станков завод производит за один день.

Мы знаем, что за 7 дней завод изготовил 588 станков. Чтобы найти количество станков, произведенных за один день, нужно разделить общее количество станков на количество дней:

1. Количество станков за один день = 588 станков / 7 дней = 84 станка в день.

Теперь мы знаем, что в первый день завод производит 84 станка. Но по условию задачи, каждый день завод будет производить на один станок больше, чем в предыдущий день. Это значит, что:

• 1-й день: 84 станка
• 2-й день: 84 + 1 = 85 станков
• 3-й день: 84 + 2 = 86 станков
• 4-й день: 84 + 3 = 87 станков
• 5-й день: 84 + 4 = 88 станков
• 6-й день: 84 + 5 = 89 станков
• 7-й день: 84 + 6 = 90 станков
• 8-й день: 84 + 7 = 91 станков
• 9-й день: 84 + 8 = 92 станка
• 10-й день: 84 + 9 = 93 станка
• 11-й день: 84 + 10 = 94 станка
• 12-й день: 84 + 11 = 95 станков
• 13-й день: 84 + 12 = 96 станков
• 14-й день: 84 + 13 = 97 станков
• 15-й день: 84 + 14 = 98 станков
• 16-й день: 84 + 15 = 99 станков
• 17-й день: 84 + 16 = 100 станков
• 18-й день: 84 + 17 = 101 станков
• 19-й день: 84 + 18 = 102 станка
• 20-й день: 84 + 19 = 103 станка
• 21-й день: 84 + 20 = 104 станка
• 22-й день: 84 + 21 = 105 станков
• 23-й день: 84 + 22 = 106 станков
• 24-й день: 84 + 23 = 107 станков

Теперь давайте найдем общее количество станков, которые завод сможет изготовить за 24 дня. Для этого нужно сложить количество станков, произведенных за каждый день:

1. Общее количество станков = 84 + 85 + 86 + ... + 107.

Это сумма арифметической прогрессии, где:

• Первый член (a1) = 84
• Последний член (a24) = 107
• Количество членов (n) = 24

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

Сумма = (n / 2) * (a1 + a24) = (24 / 2) * (84 + 107) = 12 * 191 = 2292.

Таким образом, завод сможет изготовить 2292 станка за 24 дня.