2024-06-11 20:35:23
Анар купил 5 яблок.Все они без первого весили 798г ,без второго 794 г,без третьего 813, без четвертого 806 ,без пятого 789. какова масса всех пяти яблок
Математика 4 класс Задачи на нахождение массы по известным данным задача на массу сложение.
2024-06-11 20:35:37
Решение задачи:
- Для решения задачи составим систему уравнений, где x1, x2, x3, x4 и x5 — массы первого, второго, третьего, четвёртого и пятого яблок соответственно:
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 1000 (масса всех пяти яблок)x2 + x3 + x4 + x5 = 798 (без первого яблока)x1 + x3 + x4 + x5 = 794 (без второго яблока)x1 + x2 + x4 + x5 = 813 (без третьего яблока)x1 + x2 + x3 + x5 = 806 (без четвёртого яблока)x1 + x2 + x3 + x4 = 789 (без пятого яблока).
- Сложим все уравнения системы:
4x1 + 4x2 + 4x3 + 4x4 + 4x5 = 4 * 1000 = 4000
- Получим уравнение с одним неизвестным:
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 1000.
- Вычтем из этого уравнения второе уравнение системы:
(x1 + x2 + x3 + x4 + x5) - (x2 + x3 + x4 + x5) = 1000 - 798
Получим: x1 = 202 г.
- Аналогично найдём остальные неизвестные:
x2 = 206 г,x3 = 187 г,x4 = 194 г,x5 = 211 г.
- Найдём массу всех пяти яблок:
m = x1 + x2 + x3 + x4 + x5
Подставим найденные значения:
m = 202 + 206 + 187 + 194 + 211 = 1000 г.
Ответ: масса всех пяти яблок равна 1 кг.
