Зеленый деревянный кубик с ребром 3 см распилили на квадратные сантиметры. Сколько получилось кубиков, окрашенных с трех сторон? Сколько с двух сторон? Сколько с одной стороны?

Математика 4 класс Объем и площадь поверхности куба математика 4 класс зеленый кубик деревянный кубик ребро 3 см распил кубика квадратные сантиметры кубики окрашенные кубики с тремя сторонами кубики с двумя сторонами кубики с одной стороной задачи по математике объем куба площадь поверхности куба Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Первоначальный зеленый деревянный кубик имеет ребро длиной 3 см. Мы можем узнать его объем, умножив длину ребра на саму себя три раза:

Объем куба:

1. 3 см * 3 см * 3 см = 27 кубических см.

Это означает, что мы можем разбить этот куб на 27 маленьких кубиков с ребром 1 см. Теперь нам нужно определить, сколько из этих кубиков окрашены с трех, двух и одной стороны.

Кубики, окрашенные с трех сторон:

Кубики, которые окрашены с трех сторон, находятся на вершинах куба. У куба всего 8 вершин. Таким образом,:

1. Количество кубиков, окрашенных с трех сторон: 8.

Кубики, окрашенные с двух сторон:

Кубики, окрашенные с двух сторон, находятся на ребрах куба, но не на вершинах. У куба 12 рёбер, и на каждом ребре, кроме концов, остается по 1 кубику, который окрашен с двух сторон. Следовательно:

1. Количество кубиков, окрашенных с двух сторон: 12.

Кубики, окрашенные с одной стороны:

Кубики, окрашенные с одной стороны, располагаются в центре каждой грани куба. У куба 6 граней, и на каждой грани по одному центральному кубику, который окрашен только с одной стороны. Таким образом:

1. Количество кубиков, окрашенных с одной стороны: 6.

Неокрашенные кубики:

Если мы хотим узнать, сколько кубиков осталось неокрашенными, мы можем вычесть количество окрашенных кубиков из общего количества:

1. Общее количество кубиков: 27.
2. Количество кубиков с трех сторон: 8.
3. Количество кубиков с двух сторон: 12.
4. Количество кубиков с одной стороной: 6.
5. Суммируем окрашенные кубики: 8 + 12 + 6 = 26.
6. Количество неокрашенных кубиков: 27 - 26 = 1.

Таким образом, в итоге мы имеем:

• Кубиков, окрашенных с трех сторон: 8;
• Кубиков, окрашенных с двух сторон: 12;
• Кубиков, окрашенных с одной стороны: 6;
• Неокрашенных кубиков: 1.