1) Какие цифры можно подставить вместо звёздочки в число 22* так, чтобы получилось простое число?

2) Какие цифры можно подставить вместо звёздочки в число 10* так, чтобы получилось простое число?

3) Разложите на простые множители числа: 256, 462, 594.

Математика 5 класс Простые числа и разложение на множители математика 5 класс простые числа цифры вместо звёздочки число 22* число 10* разложение на простые множители числа 256 462 594 Новый

Давайте решим ваши вопросы по порядку.

1) Какие цифры можно подставить вместо звёздочки в число 22* так, чтобы получилось простое число?

Число 22* означает, что мы имеем число 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, или 229, в зависимости от того, какую цифру мы подставим вместо звёздочки. Теперь давайте проверим каждое из этих чисел на простоту.

• 220 - делится на 2, не простое.
• 221 - делится на 13, не простое.
• 222 - делится на 2, не простое.
• 223 - делится только на 1 и 223, простое.
• 224 - делится на 2, не простое.
• 225 - делится на 15, не простое.
• 226 - делится на 2, не простое.
• 227 - делится только на 1 и 227, простое.
• 228 - делится на 2, не простое.
• 229 - делится только на 1 и 229, простое.

Таким образом, цифры, которые можно подставить вместо звёздочки, это 3, 7 и 9, так как 223, 227 и 229 - простые числа.

2) Какие цифры можно подставить вместо звёздочки в число 10* так, чтобы получилось простое число?

Число 10* означает, что мы имеем число 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, или 109. Проверим каждое из этих чисел на простоту.

• 100 - делится на 2, не простое.
• 101 - делится только на 1 и 101, простое.
• 102 - делится на 2, не простое.
• 103 - делится только на 1 и 103, простое.
• 104 - делится на 2, не простое.
• 105 - делится на 3, не простое.
• 106 - делится на 2, не простое.
• 107 - делится только на 1 и 107, простое.
• 108 - делится на 2, не простое.
• 109 - делится только на 1 и 109, простое.

Таким образом, цифры, которые можно подставить вместо звёздочки, это 1, 3, 7 и 9, так как 101, 103, 107 и 109 - простые числа.

3) Разложите на простые множители числа: 256, 462, 594.

256:

256 - это 2 в степени 8, так как 256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2. То есть, разложение на простые множители:

• 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

462:

462 делится на 2, так как это четное число:

• 462 = 2 * 231

Теперь разложим 231:

• 231 делится на 3: 231 = 3 * 77

Теперь разложим 77:

• 77 = 7 * 11

Таким образом, полное разложение 462 на простые множители:

• 2 * 3 * 7 * 11

594:

594 делится на 2:

• 594 = 2 * 297

Теперь разложим 297:

• 297 делится на 3: 297 = 3 * 99

Теперь разложим 99:

• 99 = 3 * 33
• 33 = 3 * 11

Таким образом, полное разложение 594 на простые множители:

• 2 * 3 * 3 * 3 * 11

Итак, мы разложили все числа на простые множители и нашли подходящие цифры для звёздочек в заданных числах!