Бассейн заполняется двумя трубами за 7,5 часов. Соотношение времени, необходимого для заполнения бассейна первой трубой, к времени, необходимому для заполнения бассейна второй трубой, составляет 3:5. Сколько времени понадобится, чтобы заполнить бассейн только второй трубой?

Математика 5 класс Задачи на скорость и время бассейн трубы заполнение время математика задача соотношение решение вторая труба 7,5 часов Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим время, необходимое для заполнения бассейна первой трубой, как x часов, а время, необходимое для заполнения бассейна второй трубой, как y часов.

По условию задачи мы знаем, что соотношение времени, необходимого для заполнения бассейна первой трубой к времени, необходимому для заполнения бассейна второй трубой, составляет 3:5. Это можно записать в виде уравнения:

• x/y = 3/5

Из этого уравнения можно выразить x через y:

• x = (3/5) * y

Также известно, что обе трубы вместе заполняют бассейн за 7,5 часов. Это значит, что их совместная работа составляет:

• 1/x + 1/y = 1/7.5

Теперь подставим выражение для x в это уравнение:

• 1/((3/5) * y) + 1/y = 1/7.5

Упростим первое слагаемое:

• 5/(3y) + 1/y = 1/7.5

Теперь найдем общий знаменатель для левой части уравнения, который будет равен 3y:

• (5 + 3)/(3y) = 1/7.5

Это упрощается до:

• 8/(3y) = 1/7.5

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на 3y * 7.5:

• 8 * 7.5 = 3y

Теперь вычислим 8 * 7.5:

• 60 = 3y

Теперь разделим обе стороны на 3:

• y = 60 / 3
• y = 20

Таким образом, время, необходимое для заполнения бассейна только второй трубой, составляет 20 часов.

1 2 3 4 5