2024-11-07 19:47:39
CE — серединный перпендикуляр отрезка AB.
Определи сумму сторон треугольника BEC, если сумма сторон треугольника AEC равна 17 см.
Ответ: сумма сторон треугольника BEC = см.
Задание: На рисунке изображен треугольник AEB, в котором проведена высота CE. Найдите длину отрезка AC, если известно, что AB = 10 см, AE = 8 см, а угол AEB равен 90 градусов.
Математика 5 класс Треугольники и их свойства математика 5 класс серединный перпендикуляр отрезок AB сумма сторон треугольника треугольник BEC треугольник AEC задача по геометрии решение задач геометрические фигуры свойства треугольника
2024-11-07 19:47:52
Для решения задачи сначала обратим внимание на свойства треугольников AEC и BEC.
1. Поскольку CE является серединным перпендикуляром отрезка AB, то точка E делит отрезок AB пополам. Это значит, что:
- AE = EB
2. Обозначим длину отрезка AE как x. Тогда EB также будет равен x.
3. Сумма сторон треугольника AEC равна 17 см. Стороны этого треугольника: AE, EC и AC. Мы можем записать это уравнение:
- AE + EC + AC = 17 см
4. Стороны треугольника BEC: BE, EC и BC. Так как BE = x и EC остается неизменным, мы можем выразить сумму сторон треугольника BEC следующим образом:
- BE + EC + BC = x + EC + BC
5. Поскольку AC и BC являются равными (так как CE перпендикулярен AB и делит его пополам), можно сказать, что AC = BC.
6. Теперь мы можем выразить сумму сторон треугольника BEC через сумму сторон треугольника AEC:
- Сумма сторон треугольника BEC = x + EC + AC
- Сумма сторон треугольника AEC = x + EC + AC = 17 см
Таким образом, сумма сторон треугольника BEC также равна 17 см.
Ответ: сумма сторон треугольника BEC = 17 см.
