CE — серединный перпендикуляр отрезка AB.
 
Определи сумму сторон треугольника BEC, если сумма сторон треугольника AEC равна 17 см.
 
Ответ: сумма сторон треугольника BEC =   см.

Задание: На рисунке изображен треугольник AEB, в котором проведена высота CE. Найдите длину отрезка AC, если известно, что AB = 10 см, AE = 8 см, а угол AEB равен 90 градусов.

Математика 5 класс Треугольники и их свойства математика 5 класс серединный перпендикуляр отрезок AB сумма сторон треугольника треугольник BEC треугольник AEC задача по геометрии решение задач геометрические фигуры свойства треугольника Новый

Для решения задачи сначала обратим внимание на свойства треугольников AEC и BEC.

1. Поскольку CE является серединным перпендикуляром отрезка AB, то точка E делит отрезок AB пополам. Это значит, что:

• AE = EB

2. Обозначим длину отрезка AE как x. Тогда EB также будет равен x.

3. Сумма сторон треугольника AEC равна 17 см. Стороны этого треугольника: AE, EC и AC. Мы можем записать это уравнение:

• AE + EC + AC = 17 см

4. Стороны треугольника BEC: BE, EC и BC. Так как BE = x и EC остается неизменным, мы можем выразить сумму сторон треугольника BEC следующим образом:

• BE + EC + BC = x + EC + BC

5. Поскольку AC и BC являются равными (так как CE перпендикулярен AB и делит его пополам), можно сказать, что AC = BC.

6. Теперь мы можем выразить сумму сторон треугольника BEC через сумму сторон треугольника AEC:

• Сумма сторон треугольника BEC = x + EC + AC
• Сумма сторон треугольника AEC = x + EC + AC = 17 см

Таким образом, сумма сторон треугольника BEC также равна 17 см.

Ответ: сумма сторон треугольника BEC = 17 см.