Часть I. Обыкновенные дроби

1. Какова сумма дробей 2/3 и 3/4?
2. Какова разность дробей 5/6 и 1/2?
3. Каково произведение дробей 4/5 и 2/3?
4. Каково частное дробей 7/8 и 1/4?

Математика 5 класс Обыкновенные дроби сумма дробей разность дробей произведение дробей частное дробей Новый

Давайте разберем каждую из дробей по порядку и найдем нужные суммы, разности, произведения и частные. Я объясню каждый шаг, чтобы было понятно.

1. Сумма дробей 2/3 и 3/4

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 3 и 4 имеют общий знаменатель 12.

• Для 2/3: умножаем числитель и знаменатель на 4: (2 * 4) / (3 * 4) = 8/12.
• Для 3/4: умножаем числитель и знаменатель на 3: (3 * 3) / (4 * 3) = 9/12.

Теперь складываем дроби: 8/12 + 9/12 = (8 + 9) / 12 = 17/12.

Ответ: сумма дробей 2/3 и 3/4 равна 17/12.

2. Разность дробей 5/6 и 1/2

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 6 и 2 имеют общий знаменатель 6.

• Для 5/6: оставляем как есть, т.к. 6 уже является общим знаменателем.
• Для 1/2: умножаем числитель и знаменатель на 3: (1 * 3) / (2 * 3) = 3/6.

Теперь вычитаем дроби: 5/6 - 3/6 = (5 - 3) / 6 = 2/6.

Сократим дробь: 2/6 = 1/3.

Ответ: разность дробей 5/6 и 1/2 равна 1/3.

3. Произведение дробей 4/5 и 2/3

Чтобы найти произведение дробей, нужно перемножить числители и знаменатели.

• Числитель: 4 * 2 = 8.
• Знаменатель: 5 * 3 = 15.

Таким образом, произведение дробей равно 8/15.

Ответ: произведение дробей 4/5 и 2/3 равно 8/15.

4. Частное дробей 7/8 и 1/4

Чтобы найти частное дробей, нужно первую дробь умножить на обратную вторую дробь.

• Обратная дробь к 1/4 - это 4/1.
• Теперь умножаем: (7/8) * (4/1).

Числитель: 7 * 4 = 28.

Знаменатель: 8 * 1 = 8.

Таким образом, частное дробей равно 28/8. Сократим дробь: 28/8 = 7/2.

Ответ: частное дробей 7/8 и 1/4 равно 7/2.