Чему равна площадь полной поверхности куба, если в нем вырезано сквозное квадратное отверстие?

Математика 5 класс Площадь поверхности фигур площадь поверхности куба куб с отверстием математическая задача геометрия куба вычисление площади куба Новый

Чтобы найти площадь полной поверхности куба с вырезанным сквозным квадратным отверстием, нам нужно рассмотреть несколько шагов.

Шаг 1: Найдем площадь полной поверхности куба.

• Площадь одной грани куба равна стороне в квадрате. Если обозначить сторону куба буквой "a", то площадь одной грани будет равна a².
• Куб имеет 6 граней, поэтому площадь полной поверхности куба (без отверстия) будет равна 6 * a².

Шаг 2: Найдем площадь отверстия.

• Предположим, что отверстие имеет сторону b. Площадь этого квадратного отверстия будет равна b².
• Так как отверстие сквозное, оно будет проходить через две противоположные грани куба. Таким образом, нам нужно вычесть площадь отверстия из площади двух граней куба.

Шаг 3: Рассчитаем окончательную площадь полной поверхности.

• Сначала находим площадь полной поверхности куба: 6 * a².
• Затем вычтем площадь двух граней, на которых находится отверстие: 2 * b².
• Итак, окончательная формула для площади полной поверхности куба с отверстием будет выглядеть так: 6 * a² - 2 * b².

Таким образом, площадь полной поверхности куба с вырезанным сквозным квадратным отверстием равна 6 * a² - 2 * b².