Чтобы понять, что 1 дм² равен 10 см², давайте разберем, что такое дециметр и сантиметр, а также как они связаны между собой.

1. Определение единиц измерения:

• Дециметр (дм) – это единица длины, равная 10 сантиметрам (см).
• Квадратный дециметр (дм²) – это площадь, равная квадрату длины стороны 1 дм.
• Квадратный сантиметр (см²) – это площадь, равная квадрату длины стороны 1 см.

2. Площадь квадратов:

• Если мы возьмем квадрат со стороной 1 дм, то каждая сторона этого квадрата будет равна 10 см.
• Следовательно, площадь этого квадрата будет равна 10 см * 10 см = 100 см².

3. Приведение к квадратным сантиметрам:

• Теперь давайте рассмотрим квадрат со стороной 1 см. Его площадь будет равна 1 см * 1 см = 1 см².
• Таким образом, чтобы получить 1 дм², нам нужно 100 см², а не 10 см². Поэтому, если мы говорим, что 1 дм² равен 100 см², это правильно.

4. Ошибка в утверждении:

Утверждение, что 1 дм² равен 10 см², является неверным. На самом деле, 1 дм² равен 100 см². Это важно помнить, чтобы правильно рассчитывать площади и не допускать ошибок в расчетах.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как соотносятся дециметры и сантиметры, а также площади, измеряемые в этих единицах!