Даны числа 1 7/8, 8/6, 5/12, 1 1/4, 1 3/5, 10/9, 17/10, 12/8.

а) Выпишите числа, которые меньше 1 1/2.

б) Найдите сумму выписанных чисел.

в) Найдите сумму чисел, которые больше 1 1/2.

г) Какая из найденных сумм больше и на сколько?

Попрошу все действия по подробней, со всеми вычислениями и сложениями в деталях.

Математика 5 класс Сравнение и сложение дробей математика 5 класс дробные числа сравнение дробей сумма дробей задачи на дроби вычисления дробей уроки математики сложение дробей меньше 1 1/2 больше 1 1/2 Новый

Давайте решим задачу по шагам.

а) Выпишите числа, которые меньше 1 1/2.

Сначала преобразуем 1 1/2 в неправильную дробь:

• 1 1/2 = 1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2.

Теперь сравним каждое из данных чисел с 3/2:

• 1 7/8 = 1 + 7/8 = 8/8 + 7/8 = 15/8 (больше 3/2).
• 8/6 = 4/3 (больше 3/2).
• 5/12 (меньше 3/2).
• 1 1/4 = 1 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4 (меньше 3/2).
• 1 3/5 = 1 + 3/5 = 5/5 + 3/5 = 8/5 (больше 3/2).
• 10/9 (меньше 3/2).
• 17/10 (меньше 3/2).
• 12/8 = 3/2 (не меньше).

Теперь выписываем числа, которые меньше 1 1/2:

• 5/12
• 1 1/4
• 10/9
• 17/10

б) Найдите сумму выписанных чисел.

Сначала преобразуем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 4, 9 и 10 равен 180.

• 5/12 = (5 * 15) / (12 * 15) = 75/180.
• 1 1/4 = 5/4 = (5 * 45) / (4 * 45) = 225/180.
• 10/9 = (10 * 20) / (9 * 20) = 200/180.
• 17/10 = (17 * 18) / (10 * 18) = 306/180.

Теперь складываем:

• 75/180 + 225/180 + 200/180 + 306/180 = (75 + 225 + 200 + 306) / 180 = 806/180.

Упрощаем дробь:

• 806 ÷ 2 = 403, 180 ÷ 2 = 90, значит, 806/180 = 403/90.

в) Найдите сумму чисел, которые больше 1 1/2.

Сравним оставшиеся числа с 3/2:

• 1 7/8 = 15/8 (больше 3/2).
• 8/6 = 4/3 (меньше 3/2).
• 1 3/5 = 8/5 (больше 3/2).
• 12/8 = 3/2 (не больше).

Выписываем числа, которые больше 1 1/2:

• 1 7/8
• 1 3/5

Теперь находим сумму:

• 1 7/8 = 15/8.
• 1 3/5 = 8/5 = 32/20 = 64/40 = 80/40. (сравниваем с 15/8 = 75/40)

Теперь складываем:

• 15/8 + 8/5 = 15/8 + 64/40 = (15 * 5) / (8 * 5) + (8 * 8) / (5 * 8) = 75/40 + 64/40 = 139/40.

г) Какая из найденных сумм больше и на сколько?

Сравниваем 403/90 и 139/40. Для этого приведем их к общему знаменателю:

• 403/90 = (403 * 4) / (90 * 4) = 1612/360.
• 139/40 = (139 * 9) / (40 * 9) = 1251/360.

Теперь сравниваем:

• 1612/360 > 1251/360.

Значит, сумма чисел, которые меньше 1 1/2, больше. На сколько:

• 1612/360 - 1251/360 = 361/360 = 1/360.

Ответ:

Сумма чисел, которые меньше 1 1/2, больше на 1/360.