Для решения данной задачи необходимо определить массу пустого бочонка. В этом процессе мы будем использовать простые арифметические операции и логическое мышление.

Шаги для решения задачи:

1. Определение переменных:
   • Обозначим массу пустого бочонка как B.
   • Обозначим массу меда, который был в бочонке изначально, как M.
2. Составление уравнений:
   • Сначала мы знаем, что масса бочонка с медом равна 9 кг: B + M = 9.
   • Когда съели половину меда, оставшаяся масса меда составила M/2, и масса бочонка с оставшимся медом стала 5 кг: B + M/2 = 5.
3. Решение системы уравнений:
   • Из первого уравнения B + M = 9 выразим M: M = 9 - B.
   • Подставим значение M во второе уравнение: B + (9 - B)/2 = 5.
   • Упростим уравнение:
     • Умножим на 2, чтобы избавиться от дроби: 2B + 9 - B = 10.
     • Упрощаем: B + 9 = 10.
     • Следовательно, B = 10 - 9 = 1 кг.
4. Нахождение массы меда:
   • Теперь подставим B обратно в первое уравнение, чтобы найти M: 1 + M = 9, тогда M = 9 - 1 = 8 кг.

Ответ: Масса пустого бочонка составляет 1 кг, а масса меда, который был в бочонке изначально, равна 8 кг.