Для нумерации страниц в книге потребовалось 2323 цифры. Не пронумерованы из них первые две страницы, последняя, а также начало каждой главы. Всего в книге пять глав. Первая начинается с 3 страницы, а вторая - на 99. Сколько всего страниц в этой книге?

Математика 5 класс Применение арифметики и решение задач на нахождение количества страниц математика 5 класс нумерация страниц количество цифр книга главы задачи арифметика решение задачи страницы математическая задача вычисления логика школьная математика Новый

Для того чтобы узнать, сколько всего страниц в книге, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим, сколько страниц нумеровано.

Согласно условию, не нумеруются:

• Первая страница (1)
• Вторая страница (2)
• Последняя страница (N)
• Начало каждой главы (всего 5 глав, значит 5 страниц)

Шаг 2: Запишем, сколько страниц не нумеруются.

Итак, у нас есть:

• 2 страницы (1 и 2)
• 1 последняя страница (N)
• 5 страниц (начало каждой главы)

Всего не нумеруются:

2 + 1 + 5 = 8 страниц.

Шаг 3: Определим, сколько страниц нумеровалось.

Пусть всего страниц в книге - N. Тогда количество нумерованных страниц будет:

N - 8.

Шаг 4: Посчитаем количество цифр, использованных для нумерации страниц.

Теперь нам нужно понять, сколько цифр используется для нумерации страниц от 3 до N.

Шаг 5: Разделим страницы на группы по количеству цифр.

• Страницы с 3 по 9 (включительно):

Всего 7 страниц (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Каждая страница занимает 1 цифру.

Итого: 7 * 1 = 7 цифр.

• Страницы с 10 по 99:

Всего 90 страниц (10, 11, ..., 99). Каждая страница занимает 2 цифры.

Итого: 90 * 2 = 180 цифр.

• Страницы с 100 до N:

Количество страниц в этой группе будет (N - 99) страниц, и каждая занимает 3 цифры.

Итого: (N - 99) * 3 цифры.

Шаг 6: Составим уравнение для общего количества цифр.

Теперь мы можем записать общее количество цифр:

7 + 180 + (N - 99) * 3 = 2323.

Шаг 7: Упростим уравнение.

7 + 180 = 187, тогда уравнение становится:

187 + (N - 99) * 3 = 2323.

Вычтем 187 из обеих сторон:

(N - 99) * 3 = 2323 - 187 = 2136.

Теперь разделим обе стороны на 3:

N - 99 = 712.

Добавим 99 к обеим сторонам:

N = 712 + 99 = 811.

Ответ:

Таким образом, всего страниц в книге - 811.