Похожие вопросы
2025-01-12 00:55:37
Если периметр прямоугольника равен 30 см, а ширина в 4 раза меньше длины, то каковы длина и ширина этого прямоугольника?
Математика 5 класс Периметр и площадь фигур периметр прямоугольника длина и ширина задача по математике геометрия решение уравнения прямоугольник математика 5 класс ширина в 4 раза меньше нахождение длины школьная математика
2025-01-12 00:55:48
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Определим переменные:
- Пусть длина прямоугольника равна L см.
- Ширина прямоугольника, согласно условию, в 4 раза меньше длины, то есть W = L / 4 см.
2. Используем формулу для периметра прямоугольника:
Периметр (P) прямоугольника вычисляется по формуле:
P = 2 * (L + W)
3. Подставим известные значения:
Из условия задачи мы знаем, что периметр равен 30 см:
30 = 2 * (L + W)
4. Подставим выражение для ширины:
Теперь мы можем подставить W в формулу:
30 = 2 * (L + L / 4)
5. Упростим выражение:
- Сначала найдем сумму в скобках:
- L + L / 4 = 4L / 4 + L / 4 = 5L / 4
Теперь подставим это в формулу:
30 = 2 * (5L / 4)
6. Упростим уравнение:
30 = 10L / 4
Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:
120 = 10L
7. Решим уравнение для L:
Теперь разделим обе стороны на 10:
L = 120 / 10 = 12 см.
8. Найдем ширину:
Теперь, когда мы знаем длину, можем найти ширину:
W = L / 4 = 12 / 4 = 3 см.
Итак, длина и ширина прямоугольника:
- Длина (L) = 12 см
- Ширина (W) = 3 см
