2025-09-17 21:36:20
Имеется 2500 монет одинаковых по виду, одна из которых
Математика 5 класс Задачи на нахождение одной из нескольких одинаковых математика 5 класс задачи на монеты решение задач арифметические задачи математические примеры учебник математики задачи на внимание логические задачи уроки математики 2500 монет
2025-09-17 21:36:33
У нас есть 2500 монет, и среди них одна монета отличается от остальных. Давайте разберем, как можно найти эту отличающуюся монету, если, например, она легче или тяжелее других.
Для решения этой задачи мы можем использовать метод взвешивания монет на весах. Это довольно эффективный способ, который позволяет значительно сократить количество взвешиваний.
Вот шаги, которые помогут нам найти отличающуюся монету:
- Первое взвешивание: Разделим 2500 монет на три группы: две группы по 833 монеты и одна группа из 834 монет.
- Взвешивание: Сравниваем вес двух групп по 833 монеты. Возможные исходы:
- Если обе группы равны, значит, отличающаяся монета находится в группе из 834 монет.
- Если одна из групп тяжелее или легче, значит, отличающаяся монета находится в этой группе.
- Второе взвешивание: Теперь у нас есть 833 или 834 монеты, которые мы будем исследовать дальше. Делим выбранную группу на три подгруппы. Например, если у нас 834 монеты, разделим их на 278, 278 и 278 (одна останется). Взвешиваем две группы по 278 монет.
- Анализируем результат: Снова смотрим, какая группа тяжелее или легче, или если они равны, то отличающаяся монета в оставшейся группе.
- Продолжаем процесс: Повторяем процесс деления и взвешивания, пока не останется одна монета.
Таким образом, с помощью последовательных взвешиваний и деления групп мы можем найти отличающуюся монету, используя минимальное количество взвешиваний. Этот метод позволяет быстро и эффективно решить задачу.