Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные**: - Пусть x - это количество роботов с 7 ногами. - Пусть y - это количество роботов с 8 ногами. 2. **Составим уравнение**: - Каждый робот с 7 ногами имеет 7 ног, а каждый робот с 8 ногами имеет 8 ног. - Суммарное количество ног у всех роботов равно 97. Это можно записать в виде уравнения: 7x + 8y = 97. 3. **Составим второе уравнение**: - Нам нужно еще одно уравнение, чтобы решить систему. Поскольку мы не знаем общее количество роботов, предположим, что количество роботов с 7 и 8 ногами в целом составляет N. Для простоты можем предположить N = x + y. 4. **Решим систему уравнений**: - Мы можем выразить y через x из первого уравнения: y = (97 - 7x) / 8. - Теперь, подставим y в уравнение N = x + y: x + (97 - 7x) / 8 = N. - Умножим всё на 8, чтобы избавиться от дроби: 8x + 97 - 7x = 8N. - Упростим: x + 97 = 8N. - Отсюда находим x: x = 8N - 97. 5. **Подберем целые значения**: - Поскольку x и y должны быть целыми числами, подберем такие значения N, чтобы x и y были неотрицательными. - Мы должны иметь 8N >= 97, что дает N >= 13. 6. **Проверим значения N**: - Подставим N = 13: x = 8 * 13 - 97 = 104 - 97 = 7. y = (97 - 7 * 7) / 8 = (97 - 49) / 8 = 48 / 8 = 6. - Это дает нам 7 роботов с 7 ногами и 6 роботов с 8 ногами. 7. **Проверим сумму ног**: - 7 роботов с 7 ногами: 7 * 7 = 49 ног. - 6 роботов с 8 ногами: 6 * 8 = 48 ног. - Сумма: 49 + 48 = 97 ног. Таким образом, мы нашли правильное решение.Ответ: роботов с 7 ногами было 7, а с 8 ногами — 6.