Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть 100 учеников. Из них:

• 84 ученика не любят играть в теннис.
• 74 ученика не любят кататься на лыжах.
• 62 ученика не любят ни теннис, ни лыжи.

Сначала найдем, сколько учеников любят теннис и сколько любят лыжи.

1. Найдем количество учеников, которые любят теннис:

• Всего учеников: 100
• Учеников, которые не любят теннис: 84
• Следовательно, учеников, которые любят теннис: 100 - 84 = 16.

2. Теперь найдем количество учеников, которые любят кататься на лыжах:

• Учеников, которые не любят кататься на лыжах: 74
• Следовательно, учеников, которые любят кататься на лыжах: 100 - 74 = 26.

3. Теперь мы знаем, что:

• 16 учеников любят теннис.
• 26 учеников любят кататься на лыжах.

4. Теперь мы можем использовать информацию о тех, кто не любит ни теннис, ни лыжи. У нас есть 62 ученика, которые не любят ни одно из этих увлечений.

5. Теперь давайте подсчитаем, сколько учеников любят либо теннис, либо лыжи, либо и то, и другое:

• Всего учеников: 100
• Учеников, которые не любят ни теннис, ни лыжи: 62
• Следовательно, учеников, которые любят хотя бы одно из увлечений: 100 - 62 = 38.

6. Теперь мы можем применить формулу для двух множеств:

• Количество учеников, которые любят хотя бы одно из увлечений = (Количество любящих теннис) + (Количество любящих лыжи) - (Количество любящих и теннис, и лыжи).

Подставим известные значения:

• 38 = 16 + 26 - (Количество любящих и теннис, и лыжи).

7. Упрощаем уравнение:

• 38 = 42 - (Количество любящих и теннис, и лыжи).

8. Теперь решим уравнение для нахождения количества учеников, которые любят и теннис, и лыжи:

• (Количество любящих и теннис, и лыжи) = 42 - 38 = 4.

Ответ: 4 ученика любят и теннис, и кататься на лыжах.