Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, используя каждую цифру ровно один раз, Маша составила пятизначное число. Затем она переписала это число справа налево и сложила оба числа. В результате получилась самая большая возможная сумма. Какова предпоследняя цифра этой суммы?

Математика 5 класс Числа и операции с ними математика задача пятизначное число сумма цифры Маша переписывание максимальная сумма предпоследняя цифра Новый

Чтобы найти предпоследнюю цифру самой большой возможной суммы, начнем с того, что мы можем составить пятизначное число из цифр 1, 2, 3, 4 и 5. Нам нужно выбрать такое число, которое, когда мы его перевернем и сложим с оригиналом, даст наибольшую сумму.

Для этого давайте рассмотрим, как складываются числа, когда одно из них - это перевернутое число. Например, если мы возьмем число 54321, то его перевернутое значение будет 12345. Теперь сложим их:

1. 54321
2. + 12345
3. ------------
4. 66666

Теперь попробуем взять другое число, например 53421:

1. 53421
2. + 12435
3. ------------
4. 65856

Мы видим, что сумма уменьшается. Попробуем еще одно число, например 53241:

1. 53241
2. + 14235
3. ------------
4. 67476

Каждый раз, когда мы берем числа, которые начинаются с большего значения, сумма оказывается больше. Поэтому, чтобы получить наибольшую сумму, мы должны взять число 54321.

Теперь давайте проверим все возможные варианты, чтобы убедиться, что 54321 действительно дает наибольшую сумму:

• 54321 + 12345 = 66666
• 54231 + 13245 = 67476
• 54132 + 23145 = 77277
• 53421 + 12435 = 65856
• 53124 + 42135 = 95259

Из всех этих вариантов, максимальная сумма, которую мы получили, это 66666.

Теперь найдем предпоследнюю цифру этой суммы. В числе 66666 предпоследней цифрой является 6.

Ответ: 6