Из маленьких кубиков собрали параллепипед и его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллепипед разобрали на кубики. Сколько кубиков осталось не окрашенными гранью?

Математика 5 класс Геометрические фигуры параллепипед из кубиков кубики покраска параллепипеда неокрашенные кубики задача по математике Новый

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала разберемся, что такое параллепипед и как он состоит из маленьких кубиков. Параллепипед - это трехмерная фигура, у которой все грани являются прямоугольниками. Если мы собрали параллепипед из маленьких кубиков, то у нас есть кубики, которые находятся как на поверхности, так и внутри параллепипеда.

Когда мы красим параллепипед снаружи, краска попадает только на те кубики, которые находятся на поверхности. Кубики, которые находятся внутри параллепипеда, остаются неокрашенными. Чтобы найти количество неокрашенных кубиков, нам нужно знать размеры параллепипеда.

Предположим, что параллепипед состоит из a кубиков по длине, b кубиков по ширине и c кубиков по высоте. Тогда общее количество кубиков в параллепипеде можно вычислить по формуле:

Общее количество кубиков = a * b * c

Теперь давайте выясним, сколько кубиков находится на поверхности. Кубики на поверхности составляют внешний слой параллепипеда. Для этого нам нужно вычесть один слой кубиков с каждой стороны:

• По длине: a - 2
• По ширине: b - 2
• По высоте: c - 2

Таким образом, количество кубиков, которые находятся внутри параллепипеда (неокрашенные), вычисляется по формуле:

Количество неокрашенных кубиков = (a - 2) * (b - 2) * (c - 2)

Однако, эта формула работает только если a, b и c больше или равны 3. Если хотя бы одно из значений меньше 3, то это значит, что все кубики находятся на поверхности и не остаётся неокрашенных кубиков.

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, подставьте конкретные значения a, b и c в формулу и посчитайте количество неокрашенных кубиков.