Из равных маленьких кубиков склеили параллелепипед, как показано на рисунке. Все грани параллелепипеда окрасили краской, а потом его снова разобрали на кубики. Сколько кубиков не имеют окрашенных граней?

Математика 5 класс Геометрия параллелепипед маленькие кубики окрашенные грани математика 5 класс количество кубиков Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала разберемся с тем, что такое параллелепипед и как он состоит из маленьких кубиков.

Параллелепипед — это трехмерная фигура, у которой есть шесть граней, и все грани являются прямоугольниками. Когда мы склеиваем маленькие кубики, мы получаем параллелепипед, который можно описать размерами по длине, ширине и высоте.

Теперь, чтобы найти количество кубиков, которые не имеют окрашенных граней, нам нужно знать:

• Общее количество кубиков в параллелепипеде.
• Количество кубиков, которые имеют хотя бы одну окрашенную грань.

Предположим, что размеры параллелепипеда составляют a, b и c (где a, b и c — это количество кубиков по длине, ширине и высоте соответственно).

Общее количество кубиков в параллелепипеде можно найти по формуле:

Общее количество кубиков = a * b * c

Теперь, чтобы найти количество кубиков с окрашенными гранями, мы можем рассмотреть кубики, которые находятся внутри параллелепипеда. Эти кубики не касаются границ и, следовательно, не имеют окрашенных граней.

Количество кубиков, которые находятся внутри (без окрашенных граней), можно найти по формуле:

Количество внутренних кубиков = (a - 2) * (b - 2) * (c - 2)

Здесь мы вычитаем 2 из каждого измерения, потому что кубики на границах имеют окрашенные грани. Например, если a = 5, b = 4 и c = 3, то количество внутренних кубиков будет:

(5 - 2) * (4 - 2) * (3 - 2) = 3 * 2 * 1 = 6

Теперь, чтобы узнать, сколько кубиков не имеют окрашенных граней, мы просто подставляем наши значения в формулу для внутренних кубиков.

Таким образом, ответ на вопрос зависит от размеров параллелепипеда. Если у вас есть конкретные размеры a, b и c, вы можете подставить их в формулу и получить точное количество кубиков без окрашенных граней.