Из стальных полос длиной 4280мм и 4380мм нарезают заготовки длиной 188мм, 195мм, 212мм и 215мм. Из полос какой длины выгодно нарезать заготовки каждого размера, если из каждой станок нарезает заготовки только одного размера?

Какой длины полосы лучше завозить, чтобы производство таких заготовок стало более выгодным?

Заранее спасибо!

Математика 5 класс Оптимизация расхода материалов математика 5 класс нарезка заготовок длина полосы выгодная нарезка оптимизация производства задачи по математике стальные полосы заготовки длиной 188мм 195мм 212мм 215мм Новый

Чтобы определить, из полос какой длины выгодно нарезать заготовки, нам нужно сначала рассчитать, сколько заготовок можно получить из каждой полосы и сколько останется отрезков (остатков) после нарезки.

Давайте рассмотрим каждую длину полосы по отдельности и посчитаем, сколько заготовок можно нарезать из полос длиной 4280 мм и 4380 мм для каждого размера заготовки.

Шаг 1: Рассчитаем количество заготовок и остатки для каждой длины полосы:

• Заготовка 188 мм:
  • 4280 мм: 4280 / 188 = 22 заготовки (остаток: 4280 - 188 * 22 = 64 мм)
  • 4380 мм: 4380 / 188 = 23 заготовки (остаток: 4380 - 188 * 23 = 34 мм)
• Заготовка 195 мм:
  • 4280 мм: 4280 / 195 = 21 заготовка (остаток: 4280 - 195 * 21 = 85 мм)
  • 4380 мм: 4380 / 195 = 22 заготовки (остаток: 4380 - 195 * 22 = 30 мм)
• Заготовка 212 мм:
  • 4280 мм: 4280 / 212 = 20 заготовок (остаток: 4280 - 212 * 20 = 80 мм)
  • 4380 мм: 4380 / 212 = 20 заготовок (остаток: 4380 - 212 * 20 = 180 мм)
• Заготовка 215 мм:
  • 4280 мм: 4280 / 215 = 19 заготовок (остаток: 4280 - 215 * 19 = 85 мм)
  • 4380 мм: 4380 / 215 = 20 заготовок (остаток: 4380 - 215 * 20 = 80 мм)

Шаг 2: Подводим итоги:

• 188 мм:
  • 4280 мм: 22 заготовки, остаток 64 мм
  • 4380 мм: 23 заготовки, остаток 34 мм
• 195 мм:
  • 4280 мм: 21 заготовка, остаток 85 мм
  • 4380 мм: 22 заготовки, остаток 30 мм
• 212 мм:
  • 4280 мм: 20 заготовок, остаток 80 мм
  • 4380 мм: 20 заготовок, остаток 180 мм
• 215 мм:
  • 4280 мм: 19 заготовок, остаток 85 мм
  • 4380 мм: 20 заготовок, остаток 80 мм

Теперь мы можем сделать выводы:

• Для заготовки 188 мм лучше использовать полосу длиной 4380 мм, так как можно получить больше заготовок.
• Для заготовки 195 мм также выгоднее использовать полосу 4380 мм.
• Для заготовки 212 мм полосы одинаково подходят, но остаток от 4380 мм больше.
• Для заготовки 215 мм лучше использовать полосу 4380 мм.

Шаг 3: Какой длины полосы лучше завозить?

С учетом полученных данных, оптимально завозить полосы длиной 4380 мм, так как они позволяют получить большее количество заготовок для всех размеров, кроме заготовки 212 мм, где количество заготовок одинаковое, но остаток меньше. Это поможет снизить количество отходов и повысить эффективность производства.