Давайте разберем каждую из предложенных задач по сравнению длин отрезков, основываясь на заданной геометрической конфигурации. 1. **Сравнение CD и BD:** - Точка D является единственной общей точкой обеих окружностей. Это означает, что отрезок CD (радиус меньшей окружности) перпендикулярен отрезку BD (радиус большей окружности),и точка D лежит на меньшей окружности. - Поскольку C — центр меньшей окружности, а B — центр большей окружности, отрезок BD всегда будет длиннее отрезка CD, так как радиус большой окружности больше радиуса меньшей окружности. - **Ответ:** CD < BD. 2. **Сравнение DA и BC:** - Отрезок DA — это диаметр большой окружности, который в два раза больше радиуса этой окружности. - Отрезок BC — это радиус меньшей окружности. Поскольку меньшая окружность полностью помещается внутри большой, радиус меньшей окружности (BC) всегда будет меньше, чем половина диаметра большой окружности (DA). - **Ответ:** DA > BC. 3. **Сравнение 4BC и AD:** - Мы знаем, что AD — это диаметр большой окружности. Если обозначить радиус большой окружности как R, то DA = 2R. - Радиус меньшей окружности обозначим как r. Тогда 4BC = 4r. - Поскольку меньшая окружность помещается внутри большой, можно предположить, что радиус меньшей окружности (r) меньше радиуса большей (R). Таким образом, 4r будет меньше, чем 2R, если r < R/2. - **Ответ:** 4BC < AD. Теперь подытожим результаты:

• CD < BD
• DA > BC
• 4BC < AD