Известно, что точка B — центр большой окружности, точка C — центр меньшей окружности, а точка D — единственная общая точка обеих окружностей.
 
Диаметр AD большой окружности равен 24 см.
Определи длины отрезков:
 
BD =   см;
 
BC =   см.

Задание: На рисунке изображены две окружности. Найдите длину отрезка BC, если известны радиусы окружностей.

Математика 5 класс Геометрия. Окружности математика 5 класс окружности диаметр длина отрезка центр окружности общая точка задача по математике геометрия вычисление длины радиус окружности Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть большая окружность с центром в точке B и меньшая окружность с центром в точке C. Дано, что диаметр отрезка AD большой окружности равен 24 см.

1. Найдем радиус большой окружности:

• Радиус равен половине диаметра, следовательно:
• R = 24 см / 2 = 12 см.

2. Теперь определим расстояние от точки B до точки D (отрезок BD). Поскольку D — это единственная общая точка обеих окружностей, то точка D находится на границе большой окружности. Таким образом, длина отрезка BD равна радиусу большой окружности:

• BD = 12 см.

3. Далее, чтобы найти длину отрезка BC, нужно учесть, что точка C находится внутри большой окружности. Поскольку точка D является общей точкой, то расстояние от B до C можно выразить как разницу радиусов. Однако радиус меньшей окружности не задан, и нам нужно его определить через отрезок CD.

4. Обозначим радиус меньшей окружности как r. Тогда, так как D — это точка касания, можно записать:

• BC = BD - CD,
• где CD = r.

5. Таким образом, длина отрезка BC будет:

• BC = 12 см - r.

6. Поскольку радиус меньшей окружности r не задан, точное значение отрезка BC мы не можем определить без дополнительной информации. Однако мы можем сказать, что:

• BD = 12 см,
• BC = 12 см - r, где r — радиус меньшей окружности.

Таким образом, окончательные ответы:

• BD = 12 см;
• BC = 12 см - r (где r — радиус меньшей окружности).