2024-11-20 13:44:51
К новому учебному году в школу привезли учебники. 5/18 всех учебников передали в начальную школу, 11/18 в среднюю школу, а остальные 400 учебников старшим классам. Сколько всего учебников привезли в школу?
Математика 5 класс Дроби и пропорции математика 5 класс задача на дроби учебники деление решение задач дроби пропорции количество учебников математическая задача старшие классы начальная школа средняя школа
2024-11-20 13:44:51
Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно найти общее количество учебников, которые привезли в школу.
Сначала посмотрим на то, как распределены учебники:
- 5/18 всех учебников передали в начальную школу,
- 11/18 в среднюю школу,
- Остальные учебники (всего 400) отправили в старшие классы.
Сначала мы найдем, какую часть учебников отправили в старшие классы. Для этого сложим доли учебников, которые отдали в начальную и среднюю школы:
5/18 + 11/18 = 16/18.
Теперь мы знаем, что 16/18 всех учебников было передано в начальную и среднюю школы. Чтобы найти долю учебников, отправленных в старшие классы, вычтем из 1 (или 18/18) эту сумму:
18/18 - 16/18 = 2/18.
Эта часть (2/18) соответствует количеству учебников, отправленных в старшие классы, то есть 400 учебникам. Теперь мы можем выразить это в уравнении:
2/18 учебников = 400 учебников.
Теперь найдем общее количество учебников, используя пропорцию. Если 2/18 учебников составляет 400, то мы можем найти 1/18:
1/18 = 400 / 2 = 200 учебников.
Теперь, чтобы найти общее количество учебников, умножим 200 на 18:
Общее количество учебников = 200 * 18 = 3600 учебников.
Теперь мы можем проверить, сколько учебников отправили в каждую из школ:
- В начальную школу: 3600 * 5/18 = 1000 учебников.
- В среднюю школу: 3600 * 11/18 = 2200 учебников.
Таким образом, мы можем проверить, что сумма учебников во всех школах равна:
1000 + 2200 + 400 = 3600 учебников.
В итоге, общее количество учебников, привезенных в школу, составляет 3600 учебников.
