Как изменится сумма, если одно из слагаемых увеличить на 75, а другое уменьшить на 106?

Математика 5 класс Сложение и вычитание натуральных чисел изменение суммы слагаемые увеличение на 75 уменьшение на 106 математика 5 класс Новый

Чтобы понять, как изменится сумма, давайте разберем задачу по шагам.

1. Обозначим слагаемые. Пусть у нас есть два слагаемых: A и B. Тогда сумма этих слагаемых будет равна S = A + B.
2. Увеличим одно слагаемое. Если мы увеличим A на 75, то новое значение A станет A + 75.
3. Уменьшим другое слагаемое. Если мы уменьшим B на 106, то новое значение B станет B - 106.
4. Найдём новую сумму. Теперь новая сумма S' будет равна:
   • S' = (A + 75) + (B - 106)
5. Упростим выражение. Раскроем скобки:
   • S' = A + B + 75 - 106
6. Сложим и упростим. Теперь мы можем сложить 75 и -106:
   • S' = A + B - 31
7. Выразим изменение суммы. Мы видим, что новая сумма S' меньше старой суммы S на 31:
   • Изменение суммы = S' - S = -31.

Таким образом, если одно из слагаемых увеличить на 75, а другое уменьшить на 106, то сумма уменьшится на 31.