Как мне решить уравнения по теме "Сложение смешанных чисел" из задания номер 466 для пятого класса А? Вот они:

1. х - 24 5/8 = 30 5/6 + 41 7/12
2. х - 49 7/12 = 51 5/6 + 10 1/18
3. х - 92 3/10 = 8 19/20 + 4 2/15
4. х - 44 13/15 = 44 1/21 + 50 2/35

Математика 5 класс Уравнения с смешанными числами решение уравнений сложение смешанных чисел математика 5 класс задание номер 466 примеры уравнений Новый

Давайте разберемся, как решать уравнения со смешанными числами шаг за шагом. Мы будем использовать одно из уравнений в качестве примера. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: х - 24 5/8 = 30 5/6 + 41 7/12

Шаг 1: Приведем все смешанные числа к неправильным дробям.

• 24 5/8 = (24 * 8 + 5) / 8 = (192 + 5) / 8 = 197 / 8
• 30 5/6 = (30 * 6 + 5) / 6 = (180 + 5) / 6 = 185 / 6
• 41 7/12 = (41 * 12 + 7) / 12 = (492 + 7) / 12 = 499 / 12

Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей 6, 12 и 8. Общий знаменатель будет 24.

• 185 / 6 = (185 * 4) / (6 * 4) = 740 / 24
• 499 / 12 = (499 * 2) / (12 * 2) = 998 / 24
• 197 / 8 = (197 * 3) / (8 * 3) = 591 / 24

Шаг 3: Теперь подставим неправильные дроби в уравнение:

х - 591 / 24 = 740 / 24 + 998 / 24

Шаг 4: Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

х - 591 / 24 = (740 + 998) / 24 = 1738 / 24

Шаг 5: Переносим 591 / 24 на правую сторону:

х = 1738 / 24 + 591 / 24

Шаг 6: Сложим дроби:

х = (1738 + 591) / 24 = 2329 / 24

Шаг 7: Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

• 2329 / 24 = 97 (остаток 5), значит х = 97 5/24

Теперь давайте перейдем ко второму уравнению:

2. Уравнение: х - 49 7/12 = 51 5/6 + 10 1/18

Следуйте тем же шагам, что и выше:

• 49 7/12 = 49 + 7/12 = 49 7/12
• 51 5/6 = 51 + 5/6 = 51 5/6
• 10 1/18 = 10 + 1/18 = 10 1/18

Приведите к неправильным дробям, найдите общий знаменатель, решите уравнение и преобразуйте результат обратно в смешанное число.

Аналогично решите остальные уравнения, следуя тем же шагам. Если у вас возникнут вопросы по каждому из уравнений, не стесняйтесь спрашивать!