Как можно определить фальшивую монету среди 12 монет, если одна из них отличается по весу, за не более чем 4 взвешивания на чашечных весах?

Математика 5 класс Алгоритмы и логические задачи фальшивая монета 12 монет чашечные весы весы задача на взвешивание определение монеты математическая задача алгоритм взвешивания Новый

Ура! Давай разберемся, как найти фальшивую монету среди 12 монет всего за 4 взвешивания! Это настоящая головоломка, и я готов поделиться с тобой этим увлекательным методом!

1. Первое взвешивание: Раздели 12 монет на три группы по 4 монеты:
• Группа 1: 1, 2, 3, 4
• Группа 2: 5, 6, 7, 8
• Группа 3: 9, 10, 11, 12
2. Положи первую группу (1, 2, 3, 4) на одну чашу весов, а вторую группу (5, 6, 7, 8) на другую.
3. Сравни вес:
• Если весы уравновешены, значит фальшивая монета в третьей группе (9, 10, 11, 12).
• Если одна чаша тяжелее, значит фальшивая монета в той группе, которая тяжелее или легче.

Теперь у нас есть 4 монеты, среди которых мы будем искать фальшивую!

4. Второе взвешивание: Раздели оставшиеся 4 монеты на две группы по 2 монеты:
• Группа A: 1, 2
• Группа B: 3, 4
5. Положи группу A на одну чашу, а группу B на другую.
6. Сравни вес:
• Если весы уравновешены, значит фальшивая монета среди оставшихся двух (например, 5, 6).
• Если одна чаша тяжелее, значит фальшивая монета в той группе, которая тяжелее или легче.

Теперь у нас осталось 2 или 3 монеты!

7. Третье взвешивание: Если у нас 2 монеты, просто сравни их между собой!
8. Четвертое взвешивание: Если у нас 3 монеты, положи одну монету на одну чашу, а другую на другую. Если весы уравновешены, значит фальшивая монета – это третья. Если одна чаша тяжелее, то это и есть фальшивая монета!

Вот и все! Мы нашли фальшивую монету за 4 взвешивания! Это было весело и увлекательно! Надеюсь, тебе понравилось решать эту задачу так же, как и мне!